高效子空间聚类算法在高维数据中的研究与应用

"高维数据子空间聚类算法研究" 高维数据子空间聚类是当前数据挖掘领域中的一个重要研究方向，特别是在信息管理与信息系统中，面对互联网上不断增长的高维数据，如文档、多媒体和基因表达数据等，有效的聚类分析显得至关重要。由于高维数据的特性，传统的聚类算法在处理这类数据时往往会遇到诸多挑战。在高维空间中，数据的欧氏距离失去其原有的解释力，数据的结构可能只存在于某些低维子空间内，这被称为“维度灾难”现象。 博士论文《高维数据子空间聚类算法研究》由张井在其导师寇纪淞教授的指导下完成，旨在解决这些问题。论文首先对高维数据聚类的现有方法进行了全面概述，包括各种经典和现代的聚类算法，如K-means、层次聚类、DBSCAN等，并分析了它们在处理高维数据时的局限性。 论文的重点在于子空间聚类算法，特别是自底向上的子空间聚类策略。这类算法通常从所有可能的低维子空间开始，逐步合并相似的数据点，形成聚类。然而，这种策略可能会因为搜索空间的指数级膨胀而导致效率低下。因此，论文提出了一种改进的子空间聚类算法，它结合了核密度估计，以更高效地识别数据的分布模式和潜在的聚类结构。 核密度估计是一种非参数统计方法，能用于估计数据在不同维度下的分布情况，对于发现高维数据中的局部结构特别有用。论文中，这种方法被应用于子空间聚类，以识别那些具有较高密度的区域，这些区域可能对应于数据的潜在聚类。通过大量实验，论文证明了新提出的算法在处理高维数据聚类问题时，不仅能够有效地发现子空间中的聚类，而且在计算效率和聚类质量上都有显著优势。 此外，论文还强调了独创性和原创性声明，确保所有研究内容均为作者原创，且对合作同事的贡献给予了明确的承认。同时，作者还授权天津大学对论文进行使用和传播，以便进一步的研究和交流。 这篇博士论文对高维数据子空间聚类算法进行了深入探讨，不仅理论研究扎实，而且给出了实用的算法设计，对于推动高维数据分析领域的理论发展和技术进步具有重要意义。