三维水平井轨迹设计：最优控制模型与算法研究

三维水平井井眼轨迹设计是石油工程中的一个重要领域，它涉及到复杂的地质情况、井下工具的运动规律以及油藏工程的最优利用。本研究由江胜宗和冯恩民完成，发表于2002年5月的大连理工大学学报，主要探讨的是如何通过最优控制模型和算法来优化三维水平井的井眼轨迹。 传统的水平井设计方法，如圆柱螺旋线法、斜平面法和拟螺线法，通常依赖于经验，并不能确保达到最优效果。这些方法在处理设计段数多的情况时，效率低下且耗费大量时间和精力。因此，研究人员开始寻求基于约束优化理论的方法来改善这一状况。 论文中，作者首次建立了一个以非线性状态方程为主要约束条件的目标控制模型。这个模型考虑了井眼轨迹设计的复杂性，旨在找到一条既满足地质要求又实现最佳经济效益的井眼轨迹。为了求解这个模型，他们开发了一种改进的Hooke-Jeeves优化算法。Hooke-Jeeves算法是一种经典的全局优化方法，通过对搜索空间的智能探索寻找最优解，而改进后的版本更适应非线性状态方程的优化问题。 为了确保找到全局最优解，论文中还采用了均匀设计方法来选择初始点。这种方法可以生成多样性和均匀性的试验设计点，有助于避免陷入局部最优解的陷阱。通过计算验证，模型、算法及其配套软件的正确性和有效性得到了证实，其特点是计算时间短、结果精度高。 关键词涵盖了“拓扑”、“最优化算法”和“井眼”，表明研究涉及了井眼轨迹的几何特性、优化技术以及具体应用于井眼设计的数学方法。文章的中图分类号O231.4进一步表明这是属于数学领域的最优化问题，文献标识码A则表明这是一篇原创性研究论文。 这篇研究为三维水平井井眼轨迹设计提供了一种新颖且高效的解决方案，通过建立非线性状态方程的最优控制模型和改进的优化算法，能够在满足多种约束条件下快速找到最优的井眼轨迹，对提升油井钻探效率和降低运营成本具有重要意义。