直径2图中λk-最优性的新充分条件：k≥3的扩展结果

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0 下载量 59 浏览量 更新于2024-08-26 收藏 550KB PDF 举报
本文主要探讨了在图论领域中的一个重要概念——lambda（k）-最优性，它涉及到连通图G =（V，E）的结构特征。lambda（k）-最优性指的是图G在被删除一定数量的边S后，剩余部分G-S的每个连通分量至少拥有k个顶点的情况下，S是最小的k限制边切割。k限制的边连接性（lambda（k）（G））定义为最小的k限制边切割的数量，而xi（k）（G）则是表示使得G连通的最小k个顶点集合。 Hellwig和Volkmann在2004年针对直径为2的图，给出了lambda（k）-最优性的充分条件。然而，本文的贡献在于扩展了这些早期结果，针对直径大于或等于3的图，提供了lambda（k）-最优性的类似充分条件。这个条件可能涉及到图的邻域结构分析、顶点连接度以及图的局部特性。 在文章的具体内容中，作者Ruixia Wang和Shiying Wang来自山西大学数学科学学院，他们基于对图的深入研究，通过对现有理论的综合与创新，提出了适用于直径2以上图的lambda（k）-最优性检验方法。他们的工作有助于更好地理解这类复杂网络结构的连通性和稳定性，并可能在实际应用中如网络设计、路由算法优化等方面提供有价值的指导。 由于这是一篇发表在Elsevier期刊上的学术论文，其版权和使用规定需遵守，例如仅限于非商业研究和教育目的，禁止复制、分销或销售文章的副本，也不允许在个人、机构或第三方网站上公开发布。对于作者来说，他们有权将个人版本的文章（如Word或TeX格式）上传到个人网站或机构存储库，但需要遵循Elsevier关于存档和稿件政策的指引。 对于有兴趣深入研究这一领域的读者，可以直接访问Discrete Applied Mathematics期刊的主页（www.elsevier.com/locate/dam）获取更多相关信息和最新研究成果。通过这篇文章，研究者可以了解到如何通过特定的图性质来判断一个图是否满足lambda（k）-最优性，从而推动了图论在实际问题中的理论基础和技术应用。

放任Lambda-Lisp 50年Let Over Lambda -- 50 Years of Lisp

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本书旨在突破我们对编程知识的界限。 如果您想知道Lisp甚至编程本身的真正含义，这就是您一直在寻找的书。

开源项目-mtojek-aws-lambda-go-proxy.zip

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开源项目-mtojek-aws-lambda-go-proxy.zip,mtojek/aws-lambda-go-proxy: Pass Lambda events to the application running on your machine | Debug real traffic locally | Forget about redeployments

Lambda22-DEMO-PC-041012

2015-04-16 上传
Lambda22-DEMO-PC-041012是一个与Lambda工具相关的演示版本，适用于个人计算机。从描述中可以看出，它可能是一款...用户需要正确安装并激活此软件，了解并适应Lambda服务的基本操作，以便充分利用其在云环境中的潜力。

System.out.println("----------entrySet+lambda----------");

2023-09-19 上传
System.out.println("----------entrySet lambda----------"); 是一个用于输出一行字符串的语句。它会在控制台中打印出"----------entrySet lambda----------"。在这个例子中，它可能用于标记某个特定的代码块的开始...

编码 pre-lambda post-lambda

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pre-lambda是指在函数调用之前执行的代码，通常用于数据的准备和验证，可以用来检查输入的参数是否满足某些条件，或者对输入参数进行预处理。 post-lambda是指在函数调用之后执行的代码，通常用于处理函数返回的...

请在以下R代码基础上：# ①建立50×30的随机数据和30个变量 set.seed(123) X <- matrix(rnorm(50*30), ncol=30) y <- rnorm(50) # ②生成三组不同系数的线性模型 beta1 <- rnorm(30, mean=1, sd=0.5) beta2 <- rnorm(30, mean=2, sd=0.5) beta3 <- rnorm(30, mean=3, sd=0.5) # 定义一个函数用于计算线性回归的CV值 cv_linear <- function(X, y, k=10, lambda=NULL) { n <- nrow(X) if (is.null(lambda)) { lambda <- seq(0, 1, length.out=100) } mse <- rep(0, length(lambda)) folds <- sample(rep(1:k, length.out=n)) for (i in 1:k) { X_train <- X[folds!=i, ] y_train <- y[folds!=i] X_test <- X[folds==i, ] y_test <- y[folds==i] for (j in 1:length(lambda)) { fit <- glmnet(X_train, y_train, alpha=0, lambda=lambda[j]) y_pred <- predict(fit, newx=X_test) mse[j] <- mse[j] + mean((y_test - y_pred)^2) } } mse <- mse / k return(mse) } # ③（线性回归中）分别计算这三组的CV值 lambda <- seq(0, 1, length.out=100) mse1 <- cv_linear(X, y, lambda=lambda) mse2 <- cv_linear(X, y, lambda=lambda) mse3 <- cv_linear(X, y, lambda=lambda) # ④（岭回归中）分别画出这三组的两张图，每组两张图均以lambda为横坐标： library(glmnet) par(mfrow=c(2,3)) # 画Beta1的CV error图 plot(lambda, mse1, type="l", xlab="lambda", ylab="CV error", main="Beta1 CV error") # 画Beta1的Prediction error图 fit1 <- glmnet(X, y, alpha=0, lambda=lambda[which.min(mse1)]) y_pred1 <- as.vector(predict(fit1, newx=X)) pred_error1 <- mean((y - y_pred1)^2) lambda <- as.vector(lambda) pred_error1 <- as.vector(pred_error1) if (length(lambda) != length(pred_error1)) { if (length(lambda) > length(pred_error1)) { pred_error1 <- rep(pred_error1, length.out = length(lambda)) } else { lambda <- rep(lambda, length.out = length(pred_error1)) } } plot(lambda, pred_error1, type="l", xlab="lambda", ylab="Prediction error", main="Beta1 Prediction error") # 画Beta2的CV error图 plot(lambda, mse2, type="l", xlab="lambda", ylab="CV error", main="Beta2 CV error") # 画Beta2的Prediction error图 fit2 <- glmnet(X, y, alpha=0, lambda=lambda[which.min(mse2)]) y_pred2 <- predict(fit2, newx=X) pred_error2 <- mean((y - y_pred2)^2) plot(lambda, pred_error2, type="l", xlab="lambda", ylab="Prediction error", main="Beta2 Prediction error") # 画Beta3的CV error图 plot(lambda, mse3, type="l", xlab="lambda", ylab="CV error", main="Beta3 CV error") # 画Beta3的Prediction error图 fit3 <- glmnet(X, y, alpha=0, lambda=lambda[which.min(mse3)]) y_pred3 <- predict(fit3, newx=X) pred_error3 <- mean((y - y_pred3)^2) plot(lambda, pred_error3, type="l", xlab="lambda", ylab="Prediction error", main="Beta3 Prediction error")。对每组数据绘制纵坐标为Prediction error的图的代码进行修改

2023-05-31 上传
好的，您想要修改每组数据绘制纵...在修改部分，我使用了 `rep()` 函数将每个预测误差（`pred_error1`、`pred_error2`、`pred_error3`）重复为长度与 `lambda` 相同的向量，以便于绘制纵坐标为 Prediction error 的图。

lambda表达式->

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Lambda表达式->，是Java 8中引入的一种函数式编程的特性。它可以简洁地表示一个匿名函数，可以作为参数传递给方法或函数。Lambda表达式的结构可以根据需要有零个或多个参数，参数可以明确声明或根据上下文推断。参数...

lambda 表达式--匿名函数

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lambda表达式是一种用来声明匿名函数的方法，也可以定义具名函数。它可以在需要一个函数作为另一个函数参数的场合下使用。lambda表达式只能包含一个表达式，该表达式的计算结果可以看作是函数的返回值，不允许包含...

glmnet lasso生成lambda序列代码，以及选择最优lambda代码自己编写

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lasso_model <- glmnet(x, y, alpha = 1, lambda = best_lambda) # 使用最优lambda训练Lasso模型 ``` 其中，`cvfit$lambda.min`表示交叉验证误差最小的lambda值。训练好的Lasso模型存储在`lasso_model`对象中。

lambda <- BoxCox.lambda(pep2) lambda new_ts <- BoxCox(pep2,lambda) new_ts BoxCox.lambda(new_ts) hist(new_ts, breaks = 100) max(new_ts)

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- `hist(new_ts, breaks = 100)`：绘制新数据的直方图，用于观察数据分布情况 - `max(new_ts)`：查看新数据的最大值 需要注意的是，这段代码中的`pep2`变量没有给出，我无法确定其具体含义，因此无法对代码的实际...
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