C++算法实现集锦：递归、分治、图遍历等

"c++算法大全.pdf" 是一本专注于C++实现的算法集合，涵盖了多种经典算法，包括但不限于基础的递归、迭代、数学算法，以及数据结构和图论算法。书中通过代码示例来展示各种算法的实际运用，而不是深入理论讲解。 1. 欧几里德算法： - 欧几里德递归算法 (程序1-1, 1-2)：这是用于计算两个正整数最大公约数（GCD）的算法，递归版本和迭代版本分别给出，原理基于辗转相除法。 - Gcd的连续整数检测算法 (程序1-3)：用于检查连续整数序列中的GCD。 2. 递归与分治： - 汉诺塔问题 (程序1-6)：经典的递归问题，展示了如何用递归方法解决将所有盘子从一个柱子移动到另一个柱子的问题。 - 数组元素累加 (程序2-1, 2-2)：分别使用迭代和递归方式计算数组元素的累加和。 - 分治法 (程序5-1至5-14)：包括求最大最小元、二分搜索算法、合并排序和快速排序等，都是分治思想的应用。 3. 数据结构： - 伸展树 (程序3-1至3-8)：一种自平衡二叉查找树，用于提高查找效率，包含了旋转函数、插入操作等。 - 跳表 (程序3-5, 3-6)：用于快速随机访问的动态数据结构，可以实现近似于O(1)的查找速度。 4. 图的遍历： - 图的广度优先遍历 (程序4-2) 和 深度优先搜索 (程序4-3)：两种基本的图遍历方法，用于探索图的所有节点。 - 双连通分量 (程序4-5)：在图论中，用于找出图中任意两点间都有路径的子图。 - 与或树 (程序4-6至4-8)：与或树是一种特殊的图结构，用于表示决策树或逻辑表达式。 5. 贪心算法： - 背包问题 (程序6-2) 和 带时限作业排序 (程序6-3, 6-4)：展示了贪心策略如何在有限资源或时间约束下解决问题。 - 最小代价生成树 (程序6-8至6-10)：普里姆算法和克鲁斯卡尔算法用于寻找加权无向图的最小生成树。 - 迪杰斯特拉算法 (程序6-10)：用于计算加权图中源点到其他所有顶点的最短路径。 6. 其他算法： - 矩阵乘法 (程序2-3)：实现矩阵的乘法操作。 - 线性时间选择算法 (程序5-14)：在未排序数组中找到第k小的元素，运行时间为O(n)。 这本书是学习和实践算法的好资源，每个程序都提供了实际的C++实现，适合程序员或学生用来增强算法理解和编程技能。