古典需求理论：理性偏好与需求曲线剖析

古典需求理论是经济学中的核心概念，主要由瓦尔拉斯和马歇尔等经济学家发展而来，它基于消费者偏好关系的分析，通过效用函数和需求曲线来理解消费者行为。本讲内容围绕这一理论展开，首先介绍了偏好关系的理性假设，如消费者偏好有序、非饱和性和完备性，这些公理性假设为后续的分析提供了基础。 在效用最大化模型中，消费者试图在给定的预算约束下选择能使其效用最大的商品组合。效用函数的存在性和充分条件是这一模型的关键，它展示了消费者决策背后的数学逻辑。通过瓦尔拉斯预算集，我们可以看到消费者如何在有限资源下做出最优选择。 支出最小化模型则是从另一角度出发，考虑在保持特定效用水平的前提下，消费者如何选择最低成本的商品组合。两个模型在数学上互为对偶，这意味着它们的最优解和对应的值函数之间存在深刻的内在联系，这有助于我们理解需求曲线的形成和性质。 斯拉茨基方程和斯拉茨基替代矩阵是本讲的核心，它们揭示了需求曲线的重要特性。希克斯补偿需求法则表明，当商品的价格上升时，消费者会减少对该商品的需求，这种替代效应总是负的，导致需求曲线呈现向下倾斜的特征。同时，价格变动的影响还可以分解为替代效应和收入效应，这两者共同决定了总需求的反应。 本讲还涉及了一些数学预备知识，如凸集理论、超平面分离定理、矩阵运算、微分学等，这些都是理解古典需求理论的工具。通过这些数学工具，经济学家能够严谨地推导出需求曲线的形状和消费者行为的响应机制。 总结来说，古典需求理论为我们提供了一套分析消费者行为的系统框架，通过理解和掌握效用最大化、支出最小化模型以及斯拉茨基方程，我们可以深入剖析价格变动如何影响消费者的选择和市场均衡。这对于理解市场经济运行机制、政策制定以及预测消费者行为具有重要的实践价值。