有限元法在平面问题中的应用——MATLAB编程实践

"该资源是一本关于有限元法在结构分析中的应用的手册，由徐荣桥编著，特别关注平面问题和MATLAB程序设计。书中详细阐述了两类平面问题，即平面应力问题，以及如何利用MATLAB进行有限元程序的编写。这本书适合于土木工程、工程力学和机械工程等专业的学生和研究人员使用。" 在有限元法中，平面问题是最基础也是最常遇到的问题类型。第四章详细讨论了两类平面问题，首先介绍的是平面应力问题。这类问题通常出现在薄板结构中，例如带有孔和倒角的板，在特定条件下，可以简化为只有三个非零应力分量（xσ、yσ和xyτ）平行于xy平面的情况。这种简化极大地减少了计算的复杂性，使得分析更为便捷。 平面应力问题的特点是厚度方向的应力分量为零，假设应力沿板厚方向均匀分布。这种问题在工程实践中广泛存在，例如在桥梁、建筑结构和机械设备的设计中。理解和解决平面应力问题对于掌握有限元法至关重要，因为它构成了更复杂三维问题分析的基础。 书中的内容涵盖结构分析的多个方面，包括杆系结构、平面问题、空间问题和板壳问题。除了静态分析，还涉及了振动、稳定性和动力响应分析，这使得读者能够全面了解结构在不同条件下的行为。 MATLAB作为一种强大的科学计算工具，在书中被用来编写有限元程序和进行符号运算，帮助读者直观地理解公式推导和编程过程。书中每个章节都配备了具有实际工程背景的数值算例和源代码，以提高学习的实用性和趣味性。 在程序设计方面，读者将学习如何利用MATLAB的等参数单元、空间单元、轴对称单元以及板壳单元进行建模和求解。特别是对于板壳问题，书中不仅讨论了基于经典理论的三角形和矩形薄板单元，还引入了基于Mindlin板理论的更高级模型。 "两类平面问题-sound and vibration toolkit user manual"是学习有限元法和结构分析的宝贵资源，结合MATLAB的应用，为读者提供了一条高效学习路径，有助于他们深入理解和应用有限元法解决实际工程问题。