修正相对粒度的代数约简算法：知识表示与高效计算

本文主要探讨了代数约简中的知识粒度表示及其高效算法。作者首先引入了一种修正的相对粒度概念，这是一种对传统相对粒度进行改进的度量方式。修正相对粒度的提出旨在更好地量化数据的复杂性和特征的重要性。作者详细地给出了修正相对粒度的计算公式，并证明了它的单调性，即随着数据集中信息的增加，修正相对粒度值会相应增长或保持不变。 进一步，作者证明了保持修正相对粒度不变与保持数据集的正区域不变是等价的，这意味着如果一个属性的重要性没有改变，它在决策过程中的作用区域也不会发生改变。这为理解和衡量属性在决策表中的关键性提供了理论基础。 接着，文章讨论了修正相对粒度与传统相对粒度之间的关系，指出前者的优势在于更准确地反映属性的影响程度。基于此，作者提出了一个新的属性重要性度量方法，利用修正相对粒度的单调性，设计出了一套递归计算公式，用于评估属性在决策表简化过程中的必要性。 在算法设计部分，文章运用了基排序的思想，将决策表的等价类划分出来，从而实现了对决策表的高效代数约简。这种方法避免了不必要的运算，显著提高了算法的执行效率。实验结果显示，提出的算法不仅具有可行性，而且在实际应用中表现出良好的性能。 本文的核心贡献在于提出了一种新的知识粒度表示和计算方法，以及一种针对决策表代数约简的高效算法，这对于数据挖掘、机器学习和决策支持系统等领域具有重要的理论价值和实践意义。通过优化知识粒度的度量，本文的工作有助于提升数据分析的精度和效率。