李群李代数驱动的主被动关节机器人动力学控制策略

本文主要探讨了基于李群李代数的主被动关节机器人动力学及控制问题。作者邵兵、吴洪涛、程世利和俞水强来自南京航空航天大学，他们利用这一数学工具对复杂机器人系统进行了深入研究。李群李代数在此发挥了关键作用，它是一种强大的数学结构，能够有效地描述和处理非线性运动学和动力学问题。 论文首先通过李群李代数框架来分析机器人的反向动力学，这涉及到了对机器人运动方向和驱动力之间的关系的逆向求解，这对于理解和设计机器人行为至关重要。这种数学描述使得动态模型更为精确，能够更好地反映实际运动中的非平凡变换。 接着，作者结合了牛顿-欧拉方法和铰接体惯量方法，这两种经典的动力学建模技术，来构建出含主被动关节的机器人动力学模型。主被动关节是指既有主动控制能力又存在被动响应的关节，这增加了机器人系统的灵活性和适应性。通过这种方法，作者能够准确地计算出机器人在各种操作下的运动响应和力分布。 论文的核心部分是通过动力学分析得到的结果，采用计算力矩控制（Computed Torque Control）来进行仿真。计算力矩控制是一种基于模型的控制策略，它假定机器人内部的驱动力已知，然后根据这个假设来设计控制算法。这种控制方法在实际应用中显示出良好的性能，因为它能够快速响应和补偿由于模型不确定性带来的误差。 为了验证计算力矩控制的有效性，作者将其仿真结果与传统的PID（比例-积分-微分）控制方法进行了对比。PID控制是一种广泛应用的反馈控制策略，但其在复杂系统中的表现可能不如计算力矩控制，尤其是在考虑到非线性因素时。通过这种比较，作者证明了计算力矩控制在主被动关节机器人动力学控制中的优越性，特别是在精度、实时性和鲁棒性方面。 这篇文章提供了一种创新的方法，通过李群李代数来解决主被动关节机器人的动力学分析和控制问题，为机器人技术的发展提供了新的理论支持。该研究对于设计和优化具有更高灵活性和自主性的机器人系统具有重要的实际意义。