空间机器人李群李代数动力学分析与计算力矩实时控制

"空间机器人的计算力矩实时控制方法 (2015年)，采用李群李代数符号描述漂浮基座空间机器人的动力学分析和计算力矩控制，通过伴随变换和伴随算子，将空间系统转换为固定基座系统进行研究，对比不同重力下的加速度仿真结果，证明动力学方法的效率和计算力矩控制的优良性能。" 在本文中，作者探讨了空间机器人计算力矩实时控制方法的应用，主要关注的是漂浮基座空间机器人的动力学分析。文章采用了李群李代数这一数学工具来处理这个问题，这是一种在处理连续对称性时非常有效的数学框架，特别适合于描述旋转和翻译等空间运动。 首先，作者介绍了李群李代数的伴随变换和伴随算子。伴随变换是一种线性映射，可以将一个群元素的作用转换为相应的李代数元素的作用，而伴随算子则是在李代数上的运算，它与群元素的导数有关。这些概念对于理解和计算空间机器人的动力学行为至关重要，因为它们允许将复杂的动力学问题转化为更易于处理的代数形式。 接下来，针对空间机器人系统，作者提出了将空间系统转化为固定基座系统的研究方法。这是通过应用适当的坐标变换实现的，这种变换有助于简化动力学模型，使得计算和控制策略更加有效。 在动力学分析部分，作者利用李群李代数描述了机器人的正向动力学（即根据输入和状态确定机器人运动）和反向动力学（即根据目标运动状态计算所需的力和力矩）。这一步是计算力矩控制的基础，因为计算力矩控制方法需要精确的动力学模型来确定控制输入，以使机器人按照期望的方式运动。 最后，通过动力学模型，作者应用计算力矩控制方法对一个具体的机器人系统进行了仿真。在不同的重力环境下，他们对比了机器人浮动基座的加速度，以验证该方法的有效性和效率。仿真结果显示，采用李群李代数和计算力矩控制的方法能快速、高效地解决空间机器人的动力学仿真问题，为实时控制提供了坚实的理论基础，并且计算力矩控制方法展现出良好的控制性能。 这篇文章为空间机器人的实时控制提供了一种新的视角，利用李群李代数和计算力矩控制技术解决了动力学建模和控制的挑战。这种方法不仅有助于提高控制精度，还降低了计算复杂性，对于空间机器人技术的发展具有重要的理论和实践意义。