摄像机标定与三维重建技术解析

"摄像机标定是计算机视觉领域中的关键技术，用于精确地获取摄像机的内参和外参，以纠正图像畸变并进行三维重建。图像的形成过程包括世界坐标系到摄像机坐标系的刚体变换，再经过透视投影形成图像坐标系，最后在考虑畸变校正和数字化图像处理后，得到最终的图像。" 1、引言 摄像机标定是计算机视觉中的基础步骤，它涉及到如何从二维图像中恢复出三维信息。通过对摄像机的内参（如焦距、主点位置）和外参（如旋转和平移矩阵）进行精确计算，可以校正由镜头畸变引起的图像扭曲，并实现精确的三维重建。三维重建是计算机视觉研究的核心，目的是模拟人类视觉系统，从多张图像中重建出场景的三维结构。 2、图像的形成过程与摄像机针孔模型 摄像机成像可简化为针孔模型，即光线通过镜头汇聚在感光元件上形成图像。从世界坐标系到图像坐标系，需要经历以下步骤：首先，物体在世界坐标系中的位置经过摄像机的平移和旋转（外参）转换到摄像机坐标系；然后，点在摄像机坐标系中的位置通过透视投影映射到图像平面上，形成图像坐标系；最后，实际图像可能会有畸变，需要通过畸变校正模型进行校正，得到理想图像坐标系。 3、摄像机标定方法 传统的摄像机标定方法包括基于Direct Linear Transformation (DLT)的方法，Rational Axis Calibration (RAC)方法以及简易标定方法。这些方法通常利用已知的特征点（如棋盘格）在多个视角下的图像位置来求解摄像机参数。 4、预备知识 理解摄像机标定需要掌握线性代数、几何投影、图像处理等基础知识，包括向量、矩阵运算、透视投影理论以及图像坐标系和世界坐标系之间的转换关系。 5、摄像机自标定 自标定是无需外部标定对象，仅依赖于图像本身的信息来估计摄像机参数的方法。这种方法适用于动态环境或无法使用标准标定板的情况。 6、基于主动视觉的摄像机标定 主动视觉摄像机标定是通过控制光源或移动摄像机，改变观察条件来获取更多信息，从而提高标定的准确性和鲁棒性。 7、分层重建理论 分层重建理论是指将复杂场景分解为多个层次，逐层进行三维重建，以降低计算复杂度并提高重建精度。 8、多视点几何 多视点几何是处理多个摄像机从不同角度捕获同一场景的几何关系，用于计算视图间的对应关系，确定摄像机参数和三维重建。 摄像机标定是计算机视觉系统中不可或缺的一环，它涉及到图像形成原理、几何投影、摄像机模型等多个方面，通过标定可以有效地纠正图像畸变，为后续的三维重建和其他视觉任务提供准确的基础。