红黑树实现与性能比较

“红黑树源程序.pdf”是一份关于红黑树实现的编程文档，由黄乐君在中国科学技术大学编写，包含了红黑树和二叉搜索树的插入、删除、搜索算法以及性能比较。文件中还给出了具体的实验要求，包括插入测试、删除测试、查找性能测试等，并提供了相应的C语言代码片段。 红黑树是一种自平衡二叉查找树，它的每个节点都带有颜色属性，可以是红色或黑色。这种数据结构的主要特性是： 1. 每个节点要么是红色，要么是黑色。 2. 根节点是黑色。 3. 所有叶节点（NIL或空节点）是黑色。 4. 如果一个节点是红色，那么它的两个子节点都是黑色。 5. 对每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数量的黑色节点（即黑色高度）。 在红黑树中，插入和删除操作可能导致树的不平衡，因此需要进行相应的调整以保持红黑树的性质。这些调整通常包括旋转（左旋和右旋）和重新着色。例如，在插入新节点时，可能会违反红黑树的规则，这时就需要通过旋转来重新布局树。左旋和右旋是两种基本的调整操作，用于在保持二叉搜索树性质的同时恢复红黑树的平衡。 在给定的代码中，`RBTNode` 结构体定义了红黑树的节点，包括键值（key）、父节点、左右子节点、颜色和大小（size）。`InitLeafNode` 函数可能用于初始化叶子节点，而 `RBTree` 类型定义为指向 `RBTNode` 的指针。此外，代码还定义了一些常量，如 `RED0` 和 `BLACK1` 表示颜色，`NUM20` 可能用于测试数据的数量，`MAX_NUM300000` 是最大键值。 实验部分要求了以下操作： 1. 插入测试：插入一系列数字构建红黑树，并输出树的信息和黑高。 2. 删除测试：删除特定节点并输出调整后的树和黑高。 3. 查找性能测试：在随机生成的大规模数据中查找特定键值，对比红黑树和二叉搜索树的查找效率。 4. 查找性能平均值：重复查找操作，计算平均查找时间。 5. 实现额外算法：完成与红黑树相关的其他算法，如 `OS_Key_Rank`，在给定的树中找到指定键值的排名。 这个源程序不仅展示了红黑树的基本操作，还提供了性能评估的基准，对于理解和实现红黑树算法具有很高的参考价值。