程佩青《数字信号处理》第三版课件-离散时间信号与系统

"这是关于《数字信号处理》课程的程佩青第三版课件，主要讲解了离散时间信号与系统的基础知识，包括序列的概念、基本运算、离散时间系统的特性，以及线性差分方程的求解和奈奎斯特抽样定理的应用。课件内容涵盖了一章的内容，特别是对离散时间信号——序列进行了深入解析，并介绍了两种常用的序列：单位抽样序列和单位阶跃序列。" 在数字信号处理领域，离散时间信号与系统是核心概念之一。离散时间信号，也称为序列，是通过对连续时间信号进行等间隔采样得到的。采样间隔为T，采样后的信号可以用序列 xa(nT) 表示，其中n是整数，表示采样点的位置。离散时间信号的表示方法包括公式表示、图形表示和集合符号表示。 课程中强调了几个关键点： 1. 序列的类型：包括连续时间信号（自变量连续，函数值连续或离散）、离散时间信号（自变量离散，函数值连续）和数字信号（自变量和函数值都离散）。 2. 序列的基本运算：涉及加法、乘法、卷积等，这些运算是分析和设计离散时间系统的基础。 3. 离散时间系统：线性、移不变、因果和稳定性的概念是系统分析的关键。线性移不变系统（LTI）具有重要的性质，其因果性和稳定性可以通过系统的单位脉冲响应来判断。 4. 线性差分方程：常系数线性差分方程用于描述离散时间系统的行为，可以通过迭代法求解单位抽样响应。 5. 时域抽样：连续时间信号经过奈奎斯特抽样定理指导下的等间隔采样，可以避免信息损失。抽样后的信号可以恢复成原始连续信号，前提是满足奈奎斯特条件，即采样频率至少是信号最高频率的两倍。 课件还详细介绍了两种常见的离散时间序列： - 单位抽样序列：δ(n) 定义为在n=0时值为1，其他位置为0的序列，它是所有离散信号的构建块，也是描述离散时间系统的重要工具。 - 单位阶跃序列：u(n) 是一个在n=0后才开始的非零序列，它的值从0逐步升到1，代表了一个阶跃变化。 通过学习这部分内容，学生将能够理解和掌握离散时间信号的基本属性，以及如何利用这些知识进行信号处理和系统分析。这对于理解更复杂的数字信号处理算法和应用至关重要。