航天科研机构硕士入学考试：自动控制原理试题解析

"901自动控制理论2019.pdf" 这是一份针对航天科研机构2019年硕士研究生入学考试的自动控制原理试题，包含了多个关于控制系统分析与设计的问题。试题涵盖了动态系统模型建立、拉普拉斯变换、系统稳定性分析、非线性系统行为以及离散系统等多个核心知识点。 一、问题涉及到质量-弹簧-阻尼系统，这是一种常见的机械振动模型。要求考生根据系统参数写出输入力F到输出位移y的传递函数。传递函数是控制系统理论中的基础概念，它描述了系统输入与输出之间的关系。 二、题目要求求解两个函数的拉氏变换和拉氏逆变换。拉氏变换是信号与系统分析中常用的一种数学工具，用于将时间域的函数转换为复频域的函数，便于分析系统的动态特性。 三、该题考察的是单位负反馈线性系统的开环传递函数和闭环系统稳定性。根轨迹法是分析系统稳定性的一种方法，通过绘制根轨迹可以直观地看出系统增益变化时闭环极点的位置，从而确定系统稳定性的条件。 四、同样是对单位负反馈线性系统的分析，要求画出开环传递函数的奈奎斯特曲线并判断闭环系统的稳定性。奈奎斯特稳定性准则利用了复频域分析，通过分析开环系统在s平面上的极点和零点分布来判断闭环系统的稳定性。 五、问题涉及到闭环系统的增益条件和稳态误差计算。闭环增益的限制与系统稳定性直接相关，而稳态误差是衡量控制系统性能的重要指标，特别是在伺服系统或跟踪系统中。 六、非线性系统分析，特别是自振荡行为的判定。非线性环节的描述函数为非线性特性，可能存在 Hopf 分岔等现象，需要分析非线性项对系统动态特性的影响。 七、离散系统的分析，包括闭环脉冲传递函数的求解、系统稳定性的分析以及稳态误差的计算。在数字控制系统中，脉冲传递函数描述了离散时间系统的动态特性，而采样周期和稳定性分析是数字控制设计的关键。 八、最后一个问题给出了状态方程，需要分析系统的动态特性。状态空间表示法是现代控制理论的基础，通过解状态方程可以得到系统的动态行为。 以上各题均体现了自动控制理论的核心内容，包括连续系统和离散系统的建模、系统分析、稳定性判断、非线性系统行为以及控制器设计等。这些问题的解答需要考生具备扎实的自动控制理论基础和良好的数学分析能力。