数学建模竞赛：基于遗传算法的BP神经网络与CBA夺冠概率分析

该文档是关于2019年吉林省大学生数学建模竞赛的一份承诺书，参赛队伍选择了A题，队号为201907001189，来自吉林大学，队员包括刘星宏、李沅津和纪泓宇，指导教师未签名。承诺书中强调了竞赛规则，包括禁止赛期间与外界交流赛题相关问题，正确引用参考资料，以及遵守公平竞争的原则。参赛队伍使用遗传算法优化的BP神经网络对CBA球队夺冠问题进行建模，通过100组历史数据预测了每支球队500组数据，并验证了数据的正态分布，然后利用蒙特卡洛方法模拟了季后赛淘汰情况和各队夺冠概率。 知识点分析: 1. **数学建模**: 数学建模是运用数学方法对实际问题进行抽象和简化，构建数学模型来解决问题的过程。在这次竞赛中，学生使用数学建模解决CBA球队夺冠的可能性问题。 2. **MATLAB**: MATLAB是一种广泛应用于数值计算、符号计算、数据可视化和算法开发的高级编程环境。在数学建模中，MATLAB常用于数据处理、模型求解和结果可视化。 3. **CBA (China Basketball Association)**: 中国男子篮球职业联赛是中国最高水平的篮球联赛，比赛采用主客场制。在建模过程中，参赛者分析了历年的比赛数据，预测球队的未来表现。 4. **遗传算法优化的BP神经网络**: BP神经网络是一种常见的前馈神经网络，用于学习输入和输出之间的复杂关系。遗传算法则是一种全局优化方法，源自生物进化理论，用于改进BP网络的权重和阈值，提高预测精度。 5. **正态分布检验**: 正态分布（高斯分布）是统计学中常见的连续概率分布。参赛队伍通过正态分布检验确保预测数据和历史数据的合理性，这是在进行数据分析和建模时常用的方法。 6. **蒙特卡洛法**: 蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样或统计试验的数值计算方法，用于解决复杂的、有随机因素的问题。在这里，参赛队伍使用它来模拟季后赛的淘汰过程和计算球队夺冠的概率。 7. **季后赛淘汰模型**: 在体育竞赛中，季后赛通常采用淘汰赛制，参赛队伍通过建立模型预测每支球队进入前八强的概率，进而推断夺冠概率，这涉及到概率论和组合数学的知识。 8. **公平竞赛原则**: 承诺书中强调了竞赛的公正性和公平性，参赛队伍需严格遵守规则，不得与外界交流赛题相关问题，抄袭行为也将受到严肃处理。 9. **论文展示授权**: 参赛者同意组委会可以任何形式展示他们的论文，这包括在网上公示、出版书籍或期刊等，体现了学术成果的公开共享精神。 这个数学建模项目结合了统计学、机器学习、篮球比赛规则和公平竞赛理念，运用了多种数学工具和方法来解决实际问题，展示了数学建模在解决复杂问题上的强大能力。