本题是一道典型的动态规划问题,涉及IT技术中的字符串处理与算法设计。题目要求在给定的非空字符串`s`和一个单词列表`wordDict`中,通过在`s`的不同位置插入空格,使得构造出的句子中的每个单词都在词典`wordDict`中。值得注意的是,单词可以被重复使用,且词典中不存在重复的单词。 **核心知识点:** 1. **动态规划思路**: - 动态规划是一种解决问题的方法,通常用于优化具有重叠子问题和最优子结构的问题。在这个问题中,我们可以创建一个二维数组`ans[index]`,其中`index`表示当前处理到`s`中的字符位置。数组的元素是一个字符串向量,存储了所有可能的以`index`位置结尾的合法句子。 2. **状态转移方程**: - `ans[index]`表示以`s`的前`index+1`个字符为结尾的所有可能的句子列表。对于每一个`i`(`index+1`到`s.size()`),检查`s.substr(index, i-index)`是否在`wordSet`(即词典)中。如果在,递归调用`backtrack`函数处理剩余部分`s.substr(i)`,并将结果添加到`ans[i]`中。这样就确保了新添加的子句是合法的。 3. **边界条件**: - 当`index`等于`s.size()`时,说明已经处理到了字符串的末尾,此时将空字符串添加到`ans`对应位置,表示一个完整的句子。 4. **数据结构的选择**: - 使用`unordered_map`存储`ans`数组是为了快速查找和更新,而`unordered_set`用于存储词典中的单词,以便在`O(1)`时间内判断单词是否存在。 5. **回溯算法**: - 在`backtrack`函数中,通过迭代字符串`s`的不同长度,利用单词列表进行判断并递归调用自身,直至遍历完整个字符串。这个过程是回溯搜索的过程,保证了所有可能的组合都被探索。 **参考代码片段**: ```cpp class Solution { private: unordered_map<int, vector<string>> ans; unordered_set<string> wordSet; public: vector<string> wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) { wordSet = unordered_set<string>(wordDict.begin(), wordDict.end()); backtrack(s, 0); return ans[0]; } void backtrack(const string& s, int index) { if (!ans.count(index)) { if (index == s.size()) { ans[index] = {""}; return; } ans[index] = {}; for (int i = index + 1; i <= s.size(); ++i) { string word = s.substr(index, i - index); if (wordSet.count(word)) { backtrack(s, i); for (const string& succ : ans[i]) { // 将子句添加到当前结果中 ans[index].push_back(succ + " " + word); } } } } } }; ``` 总结,该题目是关于动态规划和字符串处理的一道算法题,主要运用了动态规划的状态转移思想和字符串切片操作,以及数据结构的高效查找。解决这类问题的关键在于正确地定义状态、确定状态转移方程,并利用回溯或递归来填充状态空间。
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