预算旅行中的景点规划与动态优化算法

本文档深入探讨了"基于旅行费用约束的景点及路径动态规划研究"这一主题，针对旅游者在有限预算下寻求最大旅行价值的挑战，提出了数学模型。研究主要关注如何在旅行总费用，包括景点门票、交通费、住宿费等成本内，通过动态规划算法进行有效规划，以最大化游览高评价景点的数量。作者方苏杰、张宇航和方成刚分别代表高中生、本科生和副教授的研究背景，他们共同构建了模型，利用二分法和动态规划技术进行优化，旨在降低辅助费用在总预算中的比例，使游客能更高效地安排行程。 模型的核心是将旅行费用作为决策变量，景点吸引力作为目标函数，通过迭代过程不断调整选择的景点组合，以满足旅行者的预算限制。这个方法通过计算每个景点的边际收益和成本，寻找最优路径和景点组合，从而实现旅行价值的最大化。动态规划算法在此过程中发挥关键作用，它通过将问题分解为子问题，并保存中间结果，避免了重复计算，显著降低了算法的复杂性。 通过实际案例分析，作者证明了这种方法的有效性和实用性，能够在有限的费用条件下，帮助旅游者合理安排路线和参观景点，提高旅行体验。文章的关键词包括"费用约束"、"旅游路径"、"动态规划"，这些都揭示了研究的核心内容和技术手段。 这篇论文提供了一种在预算限制下进行旅游规划的实用工具，对于旅游业者、旅行者以及相关研究人员来说，具有重要的理论价值和实践指导意义。同时，它展示了动态规划算法在解决这类实际问题中的优势，为未来的旅游规划研究提供了新的视角和方法。