python 旅行商最优路径 动态规划代码

以下是一个使用动态规划解决旅行商问题（TSP）的Python代码示例：

import numpy as np

def tsp_dp(distance_matrix):
    num_cities = distance_matrix.shape[0]
    all_sets = 2 ** num_cities
    dp = np.full((num_cities, all_sets), -1)  # 初始化动态规划表

    def tsp(mask, pos):
        if mask == all_sets - 1:  # 所有城市都已经访问过了
            return distance_matrix[pos][0]  # 返回回到起始城市的距离

        if dp[pos][mask] != -1:  # 如果已经计算过该状态，则直接返回结果
            return dp[pos][mask]

        ans = float('inf')  # 初始化最小距离为正无穷

        for city in range(num_cities):
            if (mask >> city) & 1 == 0:  # 如果城市未访问过
                new_mask = mask | (1 << city)  # 将该城市添加到访问集合中
                distance = distance_matrix[pos][city] + tsp(new_mask, city)
                ans = min(ans, distance)  # 更新最小距离

        dp[pos][mask] = ans  # 记录结果
        return ans

    return tsp(1, 0)

# 示例使用
distance_matrix = np.array([
    [0, 10, 15, 20],
    [10, 0, 35, 25],
    [15, 35, 0, 30],
    [20, 25, 30, 0]
])

print("最优路径长度：", tsp_dp(distance_matrix))

该代码使用动态规划思想求解旅行商问题，其中 `distance_matrix` 是一个表示城市之间距离的矩阵。代码使用了递归函数 `tsp` 来实现动态规划，并利用状态压缩技巧来记录城市的访问状态。最后输出的是最优路径的长度。

请注意，该代码仅仅计算了最优路径的长度，如果需要输出具体的路径，还需要进行额外的操作。