二叉树详解：概念、术语及遍历

"二叉树相关的PPT课件，涵盖了树和二叉树的基本概念、术语、表示方法、抽象数据类型以及存储结构等知识。" 在计算机科学中，树是一种非线性的数据结构，它由若干个节点构成，每个节点包含数据元素以及指向其他节点的指针。二叉树是树的一种特例，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。以下是关于二叉树和相关术语的详细解释： 1. **结点**：结点是树的基本构建单元，包含数据元素和指向其他结点的指针。这些指针定义了数据元素之间的关系。 2. **结点的度**：结点的度是指结点拥有的子树数量。例如，如果一个结点有两个子结点，那么它的度就是2。 3. **叶结点**：度为0的结点，没有子结点，也称为终端结点。在二叉树中，叶结点通常是搜索或遍历的终点。 4. **分支结点**：度不为0的结点，即至少有一个子结点的结点。在二叉树中，除了根结点和叶结点，其他都是分支结点。 5. **双亲结点与孩子结点**：在树中，如果一个结点是另一个结点的子树的根，那么前者是后者的双亲结点，后者是前者的子结点或孩子结点。 6. **兄弟结点**：具有相同双亲结点的两个结点称为兄弟结点，它们在树的结构中处于同一层级。 7. **树的度**：一棵树的度是其所有结点的度中的最大值，表示树的最大分支数。 8. **结点的层次**：从根结点到某个结点的路径上经过的分支数即为该结点的层次。 9. **树的深度**：树的深度是树中所有结点层次的最大值，代表树的最高层数。 10. **无序树与有序树**：无序树中，结点的孩子结点之间没有特定顺序；而在有序树中，结点的孩子结点有严格的排列顺序。 11. **森林**：森林是多棵树的集合，可以看作是多个独立的树的组合。 12. **树的表示方法**：包括直观表示法（如图形描绘）、形式化表示法（用数学公式描述）和凹入表示法（用于文字描述树的结构）。 13. **树的抽象数据类型（ADT）**：定义了树的数据结构和操作接口，例如创建树、销毁树、获取结点的双亲、左孩子和右兄弟，以及遍历树等操作。 14. **树的存储结构**：通常有两种主要方式，一种是链式存储（如二叉链表），另一种是顺序存储（如孩子兄弟表示法）。链式存储利用指针链接各个结点，顺序存储则通过数组或链表来编码结点间的父子和兄弟关系。 在二叉树的特殊应用中，有线索二叉树，用于支持高效的前序、中序和后序遍历；哈夫曼树（又称最优二叉树）常用于数据压缩和编码，其中的结点权值决定了树的形态。了解并掌握这些基本概念和操作对于理解和处理各种数据结构问题至关重要，特别是在算法设计、数据压缩、文件系统和编译器设计等领域。