MATLAB实现禁忌搜索算法解决TSP问题详解

路径禁忌搜索算法是一种用于解决旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的智能优化方法。TSP是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条经过图中所有顶点一次且仅一次的最短路径，通常应用于物流、路线规划等场景。在给出的MATLAB代码中，我们看到了一个实例，其中包含31个中国省会城市的坐标，任务是找到从任意一个城市出发，遍历所有城市并返回起点的最短路径。 算法流程开始于定义城市之间的距离矩阵（dislist），通过计算两点间的欧氏距离来衡量路径的长度。接下来，创建了一个禁忌列表（TabuList）用于存储近期访问过的城市组合，避免重复路径，其长度由问题规模（CityNum）和禁忌表策略决定。候选集（CandidateNum）的大小设为200，代表算法将尝试生成200个可能的解作为搜索空间。 初始解（S0）通过随机排列城市生成，然后设置bestsofar变量（BSF）为初始解，并初始化最佳解的距离（BestL）为无穷大。变量p记录当前迭代次数，StopL设置了最大迭代次数防止陷入局部最优。图形界面（figure 1）中包含一个停止按钮（stop）以便用户控制算法的执行。 禁忌搜索算法的核心步骤包括： 1. **选择操作**：从候选集（CandidateNum）中随机选取一个解，这个解可能是一个新的路径或者对当前最优解的微小改变。 2. **评估**：计算所选解的总路径长度，如果这个长度小于当前最佳解的距离，则更新bestsofar和BestL。 3. **禁忌规则**：检查所选解是否与禁忌列表中的最近解冲突，如果冲突则跳过该解，防止陷入局部最优。 4. **更新禁忌列表**：根据禁忌策略（如最近最常访问、最近最少访问等）添加或移除元素，保持禁忌列表的有效性。 5. **迭代**：如果达到最大迭代次数或用户停止算法，结束搜索；否则，返回到选择操作。 通过这段代码，我们可以看到禁忌搜索算法如何结合随机性和禁忌策略来搜索TSP问题的全局最优解，同时利用了MATLAB的强大数值计算能力来高效地实现路径规划。该算法在实际应用中可能需要根据具体问题调整参数，如候选集大小、禁忌列表策略等，以获得更好的性能。