光学系统测不准关系与等效带宽研究

"光学系统的测不准关系式和等效带宽" 本文主要探讨了光学测量系统中的一个重要概念，即光学系统的测不准关系式以及等效带宽，这是针对直边像弥散现象进行深入研究的结果。作者宋菲君在1986年的《光学学报》上发表的这篇论文中，提出这两个参数对于小像差光学系统的像质评价至关重要。 光学测量系统，特别是用于长度测量的显微镜，其精度受到直边像弥散的影响。直边像是由不同区域的边界形成的图像，而其弥散范围（等效线宽δ）直接影响测量的精确度。等效线宽δ定义为像的光强度变化曲线在几何阴影处斜率的倒数，它是评估直边像弥散程度的关键指标。 论文中，作者引入了线扩散函数L(x)，它描述了光学系统将直边几何像转化为平滑过渡曲线的过程。线扩散函数与光学传递函数H(f)之间通过傅里叶变换存在联系。当相位传递函数PTF为零时，等效带宽B_eq可理解为在频域中对应于线扩散函数的一个矩形宽度，这个宽度直接影响了图像的分辨率和清晰度。 等效带宽B_eq与等效线宽δ之间的关系构成了光学系统的测不准关系式，揭示了两者之间的制约关系。这一关系式对于理解和优化光学系统的性能具有重要意义，因为较小的等效线宽意味着更高的测量精度，但可能牺牲系统的带宽，反之亦然。 通过显微物镜的测量实验，作者展示了δ和B_eq的实际应用，证明它们可以作为评估小像差光学系统像质的有效指标。这些研究成果对于光学设计者和工程师来说，提供了改进测量精度和系统设计的理论依据。 这篇论文的核心在于建立了光学测量系统中误差分析的新框架，即测不准关系式和等效带宽的概念，这为光学系统的优化设计提供了理论支持，同时也为实际应用中的精度提升提供了指导。