二进制编码：ASCII码字符表与数制解析

本文档主要介绍了计算机中的数制和码制，特别是关注ASCII码字符表的7位码表示。ASCII码，全称American Standard Code for Information Interchange，是美国信息交换标准代码，用于将字符转换成二进制数，以便于计算机处理。它使用7位二进制数来表示128个字符，包括数字、字母、标点符号和控制字符。 首先，数制和码制是计算机表示数值和字符的基本概念。数制指的是计数体系，例如十进制、二进制、十六进制等，它们分别基于10、2或16这样的基数进行计数。计算机主要采用二进制，因为它是最基本的电子逻辑基础，所有数据和指令都以二进制形式存储和运算。 有符号的二进制数表示涉及溢出问题，当数值超过其表示范围时，可能会导致错误。二进制数采用补码表示法来处理负数，通过最高位标志来判断数值的正负。此外，计算机中的数分为定点数和浮点数，定点数有固定的位数，而浮点数则包含一个整数部分和小数部分，用以表示更广泛的数值范围。 在日常交流中，虽然计算机内部主要使用二进制，但为了便于理解和使用，我们引入了十六进制和十进制。十进制有10个数码，逢10进位；二进制只有两个数码，逢2进位；十六进制则有16个数码，逢16进位。这些数制之间的转换对于程序员和硬件工程师来说非常重要。 文档中还提及了位置计数法，即每个数位的值与其所在位置（也就是所谓的“权”）相乘来确定最终数值。例如，在二进制中，最右边的一位（最低位）代表2的0次方，下一位是2的1次方，以此类推。这种表示方式使得我们可以将任何数用多项式形式表达，如1011B（十进制的11）可以表示为1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0。 ASCII码字符表中的0-127号字符对应于二进制的0000000到1111111，而之后的字符则是通过扩展或使用变长编码实现的。理解这些基础知识对于学习微机原理、编写计算机程序以及解决与编码相关的技术问题至关重要。 总结来说，本篇文档深入讲解了数制、码制的概念，重点阐述了二进制编码和ASCII码的应用，包括进位规则、不同数制的特性以及数的表示方法。掌握这些内容有助于读者在计算机科学领域建立扎实的基础。