递归与分治实验：C/C++/Java实现与性能分析

本实验旨在让学生深入理解和应用递归与分治法，提升算法设计能力。实验分为三个部分：递归编程、快速排序以及可选的众数问题。 1. 实验目的： - 学生需要通过实验巩固递归概念，掌握递归函数的编写技巧，如阶乘函数、斐波那契数列和汉诺塔问题的实现。 - 了解递归和分治对算法设计的影响，观察它们如何简化复杂问题并提高效率。 2. 实验环境与设备： - 每位学生需具备一台运行Windows 2000、Windows XP或Windows 7操作系统的计算机。 - 需要C++或JAVA的集成开发环境（IDE），推荐使用主流的IDE。 3. 实验内容： - 递归编程：要求实现阶乘函数、Fibonacci数列和汉诺塔问题，这些是递归的基础案例，有助于理解递归的逻辑和调用结构。 - 快速排序：处理随机生成的大规模整数序列，应用快速排序算法，比较不同规模数据下的排序性能，并考虑随机化版本的实现。 - 众数问题（可选）：利用分治法解决找众数问题，理解如何通过分治策略找出一组数据中的最大重复元素。 4. 实验要求： - 采用C、C++或JAVA编程语言，关键步骤必须有清晰的注释，以方便理解和复审。 - 实验报告需包含基本思路、实验数据的分析和核心代码，以及编译通过的源码文件。 5. 实验报告撰写要求： - 邮箱地址：seualgo@gmail.com - 邮件主题格式为“学号姓名-算法实验二递归与分治” - 附件包括实验报告和源码，报告需详细阐述解决问题的过程、结果以及分析。 6. 注意事项： - 随机数序列的生成参考实验一的内容。 - 在编码前确保理解排序算法的基本原理，尤其是快速排序的稳定性（非稳定）和空间性能（原地排序）。 - 在实验过程中，特别关注随着输入规模增加，递归算法的时间复杂度变化。 通过这个实验，学生不仅可以加深对递归和分治法的理解，还能锻炼编程实践能力和问题解决策略，同时培养了代码文档化的良好习惯。