多级保障系统：广义随机Petri网的建模与优化策略

本文主要探讨了多级保障系统建模与优化的问题，特别是在处理复杂维修流程和备件库存管理方面。作者利用了广义随机Petri网（Generalized Stochastic Petri Net，GSPN）这一强大的工具，这是一种在系统工程和计算机科学中广泛应用的数学模型，用于描述并发事件和数据流动的抽象模型。 首先，文中提出了一种三级维修和二级库存保障系统的工作流模型，这种模型考虑了不同层次的维修活动，包括初级、中级和高级维护，以及备件的存储和分配。这种模型通过引入广义排队时间（Generalized Queue Time）的概念，能够量化每个维修流程的性能，即服务时间、等待时间和故障修复效率等关键指标。 优化策略的核心目标是确保系统中单元的可用性，即避免或减少单元因缺货而停机的时间。为了实现这个目标，作者设计了一个以最小化缺货次数为目标的优化策略，通过调整维修流程和库存策略来平衡资源分配和需求响应。 进一步，文章采用随机Petri网分析方法对模型进行了规约优化，这是一个简化复杂系统的过程，旨在提取出最重要的行为特征，同时保持系统的关键性质。这种方法有助于减少模型的复杂性，使得分析更为可行。 接着，通过构造同构的马尔可夫链（Markov Chain），研究人员可以分析系统的稳定状态概率，从而评估系统的长期性能。马尔可夫链是一种描述随机过程随时间演变的数学工具，其稳定性分析有助于预测系统在各种条件下的性能表现。 最终，论文提出了一种新的单元可用度计算方法，这是基于上述模型和分析技术得出的。这种方法不仅考虑了维修流程的特性，还考虑了库存管理的影响，为多级保障系统的实际运行提供了定量评估和决策支持。 这篇2009年的《北京理工大学学报》论文深入研究了多级保障系统中使用广义随机Petri网进行建模和分析的重要性，展示了如何通过复杂的数学工具来提升系统的可靠性和优化策略，对于系统工程、运营管理等领域具有实际应用价值。