据此,将反射系数的公式重新写为:
从上式我们可以看到负载阻抗与其反射系数间的直接关系。但是这个关系式是一个复数,所以并不实用。我们可以把史密斯圆图当作上
述方程的图形表示。
为了建立圆图,方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式(如圆或射线)。
首先,由方程 2.3 求解出;
并且
令等式 2.5 的实部和虚部相等,得到两个独立的关系式:
重新整理等式 2.6,经过等式 2.8 至 2.13 得到最终的方程 2.14。这个方程是在复平面(Γr, Γi)上、圆的参数方程(x - a)² + (y - b)
² = R²,它以[r/(r + 1), 0]为圆心,半径为 1/(1 + r)。