二进制与十进制转换详解-计算机数值表示
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更新于2024-08-16
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"十进制数与二进制数的转换-计算机专转本"
在计算机科学中,理解和熟练掌握不同进制之间的转换是至关重要的,尤其是对于计算机专转本的学生而言。十进制数是我们日常生活最常用的计数系统,而二进制数则是计算机内部的基础。以下是关于十进制数与二进制数转换的详细说明:
1. **十进制整数到二进制整数的转换** - 采用"除以2取余法"。将十进制数不断除以2,直到商为0,每次得到的余数从下往上排列即为二进制数的各位。例如,要将十进制数34转换为二进制,我们进行如下计算:34 ÷ 2 = 17...0,17 ÷ 2 = 8...1,8 ÷ 2 = 4...0,4 ÷ 2 = 2...0,2 ÷ 2 = 1...0,1 ÷ 2 = 0...1,所以34的二进制表示为100010。
2. **二进制整数到十进制整数的转换** - 使用"位权相加法",即计算每个位上的数字乘以其权重(2的位次幂)然后求和。例如,二进制数1101转换为十进制,计算为1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13。
3. **十进制小数到二进制小数的转换** - "乘以2取整法"。对十进制小数部分连续乘以2并取整数部分,直到小数部分为0或达到所需的精度。例如,将0.625转换为二进制,0.625 × 2 = 1.25,取整数1,然后0.25 × 2 = 0.5,取整数0,再0.5 × 2 = 1,取整数1,因此0.625的二进制小数部分为0.101。
4. **二进制小数到十进制小数的转换** - 同样是"位权相加法",但需考虑小数点后的位权,它们是负的2的幂。如二进制数1101.1011,小数部分转换为十进制为1×2^(-1) + 0×2^(-2) + 1×2^(-3) + 1×2^(-4) = 0.5 + 0.125 + 0.125 + 0.0625 = 0.8125。
在信息技术领域,掌握这些基础的数制转换是必要的,因为计算机内部的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。微电子技术,如半导体芯片,是实现这些计算的基础,而比特(Bit)作为信息的基本单位,通过二进制运算进行处理。此外,为了方便人类阅读和操作,经常使用八进制和十六进制作为二进制的简写形式,因为它们都是2的幂次方的组合,如八进制每个数字对应三位二进制,十六进制对应四位二进制。
了解这些概念有助于深入理解计算机的工作原理,以及如何进行有效的信息处理,包括数据的存储、计算和通信。在通信技术中,信息的编码、传输和解码都需要依赖于这些基础知识。因此,对于计算机专转本的学生来说,掌握这些知识是通向专业领域的关键步骤。
2022-06-13 上传
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