计算机中的进制与码元转换——汇编基础

"负数三码之间的转换关系-汇编第一章" 在计算机科学中，进制转换和码制的理解是至关重要的，特别是在汇编语言的学习中。本章主要讲解了不同进制之间的转换以及与码元相关的概念。下面将详细阐述这些知识点。 1. 进制相关概念 - **进制**：进制是指数的计数系统，例如二进制、八进制、十进制和十六进制。每种进制都有自己的基数，如二进制的基数是2，意味着只使用0和1两个数字。 - **基**：基数是进制中的数字种类数量，如二进制的基是2，八进制的基是8，十进制的基是10，十六进制的基是16。 - **数据位**：每个数位上的数字称为数据位，其权重由其位置决定，如二进制中的每一位权重分别是2的幂次。 - **位权**：每个数据位的值乘以其所在位置的基数的指数，如二进制中，第i位的位权是2的i次方。 - **规则**：进制转换遵循“逢基进一”的规则，即达到基数时向更高位进位。 - **尾缀**：通常使用特定字母来标识不同的进制，如二进制的尾缀是B，八进制的尾缀是Q或O，十六进制的尾缀是H。 2. 进制转换 - **进制转换方法**：可以从一种进制转换到另一种进制。例如，非十进制数转换为十进制数通常采用按位乘以基数的幂次再求和的方法。例如，二进制数1011.11转换为十进制是1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^(-1) + 1*2^(-2)，结果是8 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75。 3. 码制及其转换 - 在汇编语言中，码制涉及到如何表示负数。常见的码制有原码、反码和补码，它们在表示正负数时有不同的规则。 - **原码**：正数的原码与其真值相同，负数的最高位（符号位）为1，其余位是其绝对值的二进制表示。 - **反码**：正数的反码与其原码相同，负数的反码是除了符号位外所有位取反。 - **补码**：正数的补码与其原码相同，负数的补码是其反码加1，这是计算机中最常用的表示负数的方式，因为它支持直接的加减运算。 4. 在编程语言中的应用 - 汇编语言中常使用十六进制，因为十六进制在表示二进制数时更简洁。同时，汇编程序设计者也需要掌握其他进制的转换，以便更好地理解和操作二进制代码。 - 高级语言如C语言也支持多种进制的表示，便于程序员进行数值和编码的处理。 掌握进制转换和码制转换对于理解计算机底层工作原理，尤其是汇编语言编程至关重要。通过熟练运用这些知识，可以更有效地进行程序设计和问题调试。