基于Copula理论的相关性概率潮流计算

"这篇文章主要探讨了基于Copula理论的概率潮流计算方法，强调了考虑输入随机变量相关性在电力系统潮流分析中的重要性。通过引入Copula理论，可以构建具有相关性的输入随机变量的概率分布模型，即便这些变量的边缘分布不符合常见分布。文中还提出了一种利用实测离散数据来构建经验累积分布函数和逆函数的方法，以处理那些非典型分布的随机变量。此外，将Copula理论与蒙特卡罗仿真技术结合，提出了一个灵活处理输入随机变量相关性的概率潮流计算新方法。通过实际风电出力案例和IEEE 57节点系统的仿真分析，验证了该方法的准确性和有效性。" 在这篇文章中，作者聚焦于电力系统中的概率潮流计算，这是一个用于评估系统在不确定性条件下的运行状态的重要工具。传统的概率潮流计算通常假设输入随机变量之间是独立的，但现实中，如风力发电等可再生能源的出力往往存在相关性，这使得独立假设不再适用。 Copula理论提供了一个强大的框架，可以捕捉和建模不同随机变量之间的相关性，即使它们的边缘分布各异。在电力系统分析中，Copula函数C(F1(w1),…,Fm(wm))能够描述多维随机变量W=[w1,…,wm]的相互依赖关系，其中F1(w1),…,Fm(wm)是各个随机变量的边缘累积分布函数。Copula密度函数c(F1(w1),…,Fm(wm))是这种相关性的数学表达，它与各个边缘概率密度函数f1(w1),…,fm(wm)的乘积一起构成联合概率密度函数f(w1,…,wm)，揭示了随机变量间的结构关联。 为了处理那些不遵循标准分布的输入随机变量，文章提出了一种创新方法，即使用实测的离散数据来构建这些变量的经验累积分布函数和逆函数。这种方法允许更准确地模拟现实世界中复杂分布的随机变量，提高概率潮流计算的精度。 最后，通过与蒙特卡罗仿真法的结合，提出的概率潮流计算方法可以有效地处理相关性问题，进行大量的随机抽样以评估系统在各种可能情况下的行为。这种方法在包含风电场的IEEE 57节点系统上的应用验证了其在处理相关随机变量时的实用性和准确性，显示了在考虑相关性时，电力系统潮流分析的性能得到了显著提升。