SPSS操作指南：因子分析与主成分分析实战解析

"该资源是一份关于应用统计学中因子分析和主成分分析的案例教程，结合SPSS软件进行了实际操作演示。教程旨在讲解这两种数据分析方法的概念和差异，并通过一个包含中国30个省市自治区经济发展指标的数据集进行实战教学。案例涉及的指标包括GDP、居民消费水平、固定资产投资等八个方面，旨在对复杂的数据进行综合分析。" 因子分析与主成分分析是多元统计分析中的两种常用方法，它们都用于减少数据的维度，将多个变量综合为少数几个新的综合变量或因子，以便更好地理解和解释数据结构。 1. 因子分析 因子分析的核心思想是寻找隐藏在观测变量背后的一小部分潜在因子，这些因子是原始变量共同变化的原因。它假设所有变量都可以表示为少数因子的线性组合。在SPSS中，进行因子分析的步骤包括选择“分析---降维---因子分析”，然后设置参数如抽取方法（通常采用主成分分析）、旋转方法（如最大方差法）以及得分选项。图3-1至图3-6展示了因子分析的结果，包括KMO值、Bartlett球形度检验、公因子方差和因子载荷矩阵等，这些结果有助于评估因子分析的适用性和解释因子的意义。 2. 主成分分析 主成分分析则更侧重于数据的变异性，其目标是找到一组新的正交变量（主成分），使得它们的方差最大化，且能尽可能地保留原始数据的信息。在本案例中，使用主成分分析法对八项经济发展指标进行综合，以简化分析。主成分的提取可以通过观察特征值和载入矩阵来决定，如图3-4所示，较大的特征值对应的主成分包含了更多的信息。 3. SPSS操作分析 在SPSS中，进行主成分分析和因子分析的步骤相似，但选择的旋转方法不同。主成分分析通常不涉及旋转，而因子分析则常常需要旋转以提高因子的解释性。案例中提到的“碎石图”用于判断提取因子的数量，而“载荷图”则帮助我们理解哪些原始变量与新因子关系最密切。 4. 案例应用 通过对30个省市自治区的经济发展指标进行分析，可以发现不同因子可能代表了经济的不同方面，如经济增长（GDP、固定资产投资）、居民生活水平（居民消费水平、职工平均工资）和市场动态（商品零售价格指数、居民消费价格指数等）。这样的分析对于政策制定者或研究人员来说，提供了更简洁、更直观的视角来理解和比较各地区的经济发展状况。 因子分析和主成分分析是处理多变量数据的有效工具，它们可以帮助我们揭示数据的内在结构，降低数据的复杂性。在实际操作中，SPSS作为强大的统计分析软件，提供了直观易用的界面和丰富的分析功能，是进行这类分析的理想选择。