
ISSN 1000-0054
CN
11-2223/N
清华大学学报 (自然科学版)
J T singhua U niv (Sci& T ech),
2006 年 第 46 卷 第 11 期
2006, V ol.46, N o.11
32/39
1918-1921
遗传算法在近圆轨道编队设计中的应用
李炎恒, 李俊峰, 高云峰, 宝音贺西
(清华大学 航天航空学院, 北京 100084)
收稿日期: 2005-12-19
基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (10672084)
作者简介: 李炎恒 (1983-), 男 ( 汉), 湖 北, 硕士 研 究生。
通讯联系人: 李 俊 峰 , 教 授 , E -m a il: liju n f@ tsinghua.edu.cn
摘 要: 椭圆参考轨道的卫星编队队形设计比圆参考轨道
要困难得多, 有时很难找到符合队形要求的初始条件。基于
L aw den 方程,给出了利用遗传算法设计椭圆参考轨道情形
下的星下点圆形编队设计方法。由于参考轨道为大偏心率椭
圆轨道时不存在圆形星下点队形,只讨论了参考轨道为小偏
心率椭圆的情形。与对圆参考轨道的
C
-
W
方程初始条件进
行修正的方法相比,该方法有更高的设计精度。最后使用脉
冲推力模型求解了椭圆参考轨道编队的能量最省队形重构
的轨迹规划问题。结果表明,遗传算法可以很好地应用于小
偏心率参考轨道编队的队形和重构轨迹设计中。
关键词: 卫星编队飞行; 椭圆参考轨道; L aw den 方程; 遗
传算法; 队形设计与重构
中图分类号: V 412.4 文献标识码:A
文章编号: 1000-0054(2006)11-1918-04
Gene tic algo rithm for the desig n of
satellite formations with near-
circular reference orbits
LI Ya nhe ng
,
LI Junfe ng
,
GAO Yunfe ng
,
BA OY I N Hexi
(
Schoo l o f Aero space
,
Tsinghua University
,
Beijing 100084
,
China
)
Abstract
: Spacecraft form ation design s w ith an elliptical reference
o rb it a r e m u ch m o re d ifficu lt th an w ith a circu lar referen c e o rb it,
w ith th e in itialellipticalorbit p aram eters som etim es very difficult to
determ ine. T his paper describes form ations based on L aw d en’s
equations and utilizing a genetic algorithm to design a ground track
circular form ation w ith three follo w ers in a sm all eccen tricity
reference orbit. T h is m ethod provides better accuracy than
approaches that m odify the initial conditions of th e C -W eq uations
fo r a circular reference o rbit. T h e algo rith m w as also used to d esign
fuel-optim al im pulse m aneuver form ation reconfiguration
trajecto ries. T h e results show that the genetic algo rith m can
efficiently design near-circular reference orbit form ations.
Key words
: s a t e llite fo rm a tio n fly ing ; elliptical reference orbit;
Lawden’s equations; genetic algorithm ; form ation
design and reconfiguration
目前,卫星编队飞行队形设计主要基于
C
-
W
方
程
[1]
、
Law den
方程
[2 ]
、
Gauss
变分方程
[3]
以及近似
相对轨道根数法
[4]
等。C -W 方程只能适用于主星为
圆轨道或偏心率很小的近距离编队设计
[1 ,5]
;
Law den 方程在建模时引入了主星偏心率,因此能
够设计椭圆参考轨道的队形,并且和
C
-
W
方程一
样,能方便地设计控制率
[6 ]
。然而椭圆参考轨道编队
飞行的队形会因为主星偏心率的增大和初始真近点
角的不同而变得很不规则
[2 ]
, 满足队形要求的初始
条件很难找到或根本不存在。
本文利用遗传算法实现了小偏心率椭圆轨道上
的近似三星星下点圆形编队设计。
1
椭圆参考轨道的动力学模型描述
L aw den 方程是在主星质心参考系
Oxyz
(以下
简称参考系)下建立的近距离相对运动的动力学方
程
[2]
。定义参考系的原点
O
为主星质心,
x
轴沿主
星矢径方向,
z
轴指向主星轨道面正法线方向,
y
轴使
Oxyz
构成右手直角坐标系(图 1)。
图
1
主星质心参考系
利用微分变量代换,可以将方程的自变量时间
t
用主星真近点角
θ
代替,这样在无摄动和主动控制
时可以得到以 θ为变量的方程解析解。基于 L aw den