LINGO软件详解：交互式优化求解器

"本文介绍了LINGO软件的使用，包括它的基本特征、窗口介绍、与外部文件的接口以及在数学建模中的应用。通过一个二次规划问题的示例，展示了如何使用LINGO来求解优化问题。" LINGO软件是一款强大的优化求解工具，由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年开发，专门用于解决线性规划、非线性规划、二次规划等最优化问题。它的名称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写，即交互式的线性和通用优化求解器。LINGO软件的官方网站为http://www.lindo.com。 LingO的基本特征包括： 1. 程序语言结构清晰：程序以"MODEL"开始，以"END"结束，语句以分号";"结尾，支持注释（感叹号"!"后的内容）。 2. 语句顺序不敏感：目标函数由"Max="或"Min="标识，其余语句作为约束条件。 3. 不区分大小写：所有小写字母会被转换为大写。 4. 变量命名规则：以字母开头，长度不超过32个字符。 5. 默认变量非负：可以通过@BIN、@GIN、@FREE、@BND等函数调整变量取值范围。 在LINGO中，有一些关键的语句和段落标识，如： - MODEL: 模型的开始 - END: 模型的结束 - TITLE: 对模型命名 - MAX: 目标最大化 - SETS: 集合段开始 - ENDSETS: 集合段结束 - DATA: 数据段开始 - ENDDATA: 数据段结束 此外，LINGO支持多种函数，如： 1. 基本数学函数：用于构建目标函数和约束条件，包括各种运算和标准数学函数。 2. 变量定界函数：如@BIN、@GIN、@FREE、@BND，用于指定变量的边界和类型。 3. 文件输入输出函数：允许与外部文件交互，导入和导出数据。 4. 集合循环函数：在处理集合数据时，进行循环操作。 5. 集合操作函数：用于集合的创建、操作和遍历。 以一个简单的二次规划问题为例，我们可以看到如何在LINGO中编写模型： ```text MODEL; SET I /1..4/; MAX Z = 98*x1 + 277*x2 - x1^2 - 0.3*x1*x2 - 2*x2^2; x1 + x2 <= 100; x1, x2 >= 0; END; ``` 在这个例子中，我们定义了一个目标函数（最大化Z），并设置了一些约束条件。变量x1和x2是非负的，并且满足特定的线性约束。 LINGO在数学建模中的应用广泛，可以用于解决各种实际问题，如生产计划、运输问题、投资决策等。通过与外部文件接口，可以方便地处理大量数据，并利用其内建的优化算法找到最优解。学习和掌握LINGO，对于进行数学建模和优化问题的求解具有很高的实用价值。