数值数据的表示与二进制编码-数字逻辑基础

"这篇资料是北京交通大学数字电子技术课程的一部分，涵盖了数值数据的表示方法，主要讨论了真值与机器数、带符号二进制数的不同表示方式，以及数制转换和逻辑代数的基础知识。" 在计算机科学中，数值数据的表示至关重要，因为它直接影响到计算的准确性和效率。资料首先介绍了真值与机器数的概念，真值是数值的实际大小，而机器数则是计算机内部存储和处理这些数值的方式。在二进制系统中，数值可以采用原码、反码、补码和变形补码这几种不同的表示形式。 原码是最直接的表示方式，其中最高位作为符号位，"0"代表正，"1"代表负。例如，X1 = +1101101 和 X2 = -1101101，它们的原码分别是 +1101101 和 -1101101。值得注意的是，原码中0和-0的表示是不同的，前者是 000...0，后者是 100...0。数值的范围在 +（2^n - 1 - 1）到 -（2^n - 1 - 1），对于8位系统（n = 8），原码范围是 01111111 到 11111111，对应的数值范围是 +127 到 -127。 接下来，资料提到了逻辑代数基础，这是数字电路设计的核心。逻辑变量和基本逻辑运算（与、或、非）是构建复杂逻辑函数的基础。逻辑函数可以通过代数法（如分配律、德摩根定律等）或图解法（如卡诺图）进行化简，以实现更高效的电路设计。 此外，资料还涵盖了一些进位计数制，包括十进制和二进制。十进制是我们日常生活中的常用计数方式，而二进制是计算机中的基本单位，它只有两个状态（0和1）。任何进制都可以通过按权展开式来表示，对于二进制，每个位上的数字乘以2的相应幂次得到其数值贡献。 该资料还提到了其他章节内容，如组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、中规模集成电路和可编程逻辑器件PLD，以及硬件描述语言VHDL，这些都是数字系统设计的重要组成部分。 总结来说，这篇资料详细地阐述了数值数据在计算机内的表示方式，以及与之相关的逻辑代数基础知识，为深入理解数字系统设计提供了坚实的基础。