数据结构：折半查找详解及应用

"折半查找举例-C语言数据结构课件【比较清晰】 折半查找，又称二分查找，是一种在有序数组中查找特定元素的有效算法。该算法利用了数组的有序性，通过不断地将查找范围减半来缩小搜索空间。在C语言中实现折半查找，通常涉及以下步骤： 1. 初始化查找范围的边界，`low` 为数组的起始索引（通常为1），`high` 为数组的末尾索引加1。 2. 计算中间索引 `mid`，即 `(low + high) / 2`，并向下取整，以确保不会超过数组范围。 3. 比较中间元素 `ST.elem[mid].key` 与目标值 `key`： - 如果 `ST.elem[mid].key < key`，说明目标元素可能在 `mid` 的右侧，于是更新 `low = mid + 1`，并重新计算 `mid`。 - 如果 `ST.elem[mid].key > key`，目标元素可能在 `mid` 的左侧，更新 `high = mid - 1`，再计算 `mid`。 - 如果 `ST.elem[mid].key = key`，表示找到了目标元素，返回其索引 `mid`。 4. 查找的结束条件： - 成功找到目标元素，或者 - `high` 小于等于 `low`，意味着查找范围为空，查找不成功。 在提供的例子中，给定一个有序表 `(05, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92)`，目标是查找关键字为21和85的数据元素。首先计算 `mid`，然后根据比较结果调整查找范围，直至找到目标元素或确认不存在。 数据结构是计算机科学中的核心课程，它研究的是数据的组织方式、数据之间的关系以及对其进行操作的算法。在非数值计算中，数据结构起着关键作用，因为它提供了高效解决问题的方法。数据结构包括线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆）、图结构等。学习数据结构可以帮助我们设计出更优的算法，提高程序的运行效率。 抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）是数据结构的一种理论形式，它定义了数据类型的逻辑结构和操作这些数据的方法，而具体的实现细节可以隐藏起来。例如，栈、队列、集合等都是常见的抽象数据类型。 算法效率的度量通常使用时间复杂性和空间复杂性，它们分别衡量算法执行时间和所需的内存空间。高效的算法能够在合理的时间内完成任务，同时尽可能减少内存消耗。 数据元素是数据结构的基本组成单位，可以是数值或非数值。数据元素之间可能存在各种关系，如线性关系、树状关系或图关系。数据项是构成数据元素的最小单位，如一个记录中的各个字段。理解这些基本概念对于学习和应用数据结构至关重要。