算法艺术与信息学竞赛深度指南

"《算法艺术与信息学竞赛学习指导》是一本面向ACM竞赛和算法学习者的指导书籍，旨在提供全面的知识框架和逐步进阶的习题，帮助读者理解和掌握算法艺术。书中不仅包含了原书《算法艺术与信息学竞赛》的基础内容，还增加了许多新的知识点，如计算理论、数据结构、数论、数值计算、组合游戏论、图形算法等。此外，书中的习题部分更为丰富，难度适中，适合初学者入门和提升。作者为刘汝佳、周源、周戈林，出版时间为2005年10月15日。" 本书详细介绍了算法学习的多个方面： 1. **计算理论**：涉及NP完全理论和图灵机的概念，帮助读者理解复杂性理论和计算问题的难度。 2. **数据结构**：扩展了原书的内容，包括伸展树、Treap、左偏树、二项堆、Fibonacci堆、以及后缀数组等高级数据结构，增强了读者对高效数据结构的理解和应用能力。 3. **数论**：讲解了指数和原根、快速分解因数的算法，这些都是解决数论问题的关键工具。 4. **数值计算**：涵盖了高斯消元法和快速傅里叶变换(FFT)，这些都是处理数值计算问题的基本方法。 5. **组合游戏论**：初步介绍了组合游戏论，为解决策略性问题提供了理论基础。 6. **序列与图问题**：讲解了更多的序列经典问题，如线段树，以及后缀数组在数据结构应用中的作用，同时涉及了树的经典问题和多模式串匹配算法。 7. **图论**：深入讨论了强连通分量、双连通分量、最大流和最小费用流算法，以及二分图和任意图的匹配问题。 8. **线性规划**：阐述了线性规划在网络优化中的应用，强调了数学建模的重要性。 9. **几何算法**：涵盖了多边形剖分、平面剖分、半平面交、三维凸包、Voronoi图、直线排列的构造算法和几何对偶性，这些都是处理几何问题的关键技术。 10. **其他主题**：如稳定婚姻问题，体现了算法在解决实际问题中的应用。 书中题目设计旨在巩固知识，题目范围广泛，难度搭配得当，既适合初学者建立基础，也为深入研究原书做好准备。通过这本书，读者不仅可以系统地学习算法，还能在实践中提升解决问题的能力。