残差自回归半参数模型的广义最小二乘估计研究
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更新于2024-08-11
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"这篇论文探讨了残差自回归半参数模型的参数估计方法,主要采用广义最小二乘法(GLSE),并与普通最小二乘法(OLSE)进行了对比。作者通过随机模拟证明了GLSE在参数估计上的优越性,并强调了窗宽选择对估计值的影响。该研究在自然科学和经济学等领域有广泛应用,半参数模型因其灵活性在数据拟合中受到重视。"
在统计学和数据分析领域,半参数模型是一种混合参数和非参数方法的模型,它允许一部分变量保持参数形式,而另一部分则采用非参数处理,从而能够更好地适应复杂的现实世界问题。论文中提到的残差自回归半参数模型是一种特殊类型的半参数模型,其中残差部分被建模为自回归过程,而其他部分则使用非参数方法。
模型的核心在于它的结构:\( Y_i = X_i \beta + g(t_i) + \varepsilon_i \),其中\( Y_i \)是第i个观察值,\( X_i \)是与之相关的参数变量,\( \beta \)是对应的参数向量,\( g(t_i) \)是非参数函数,\( t_i \)是与非参数部分相关的变量,\( \varepsilon_i \)是独立同分布的误差项,通常假设服从正态分布。模型的向量形式为\( Y = X\beta + g + \varepsilon \),这进一步阐述了模型的线性参数部分和非线性非参数部分。
论文使用广义最小二乘法估计模型的参数部分,这种方法可以处理协方差结构不为单位矩阵的情况,因此比普通最小二乘法更具有灵活性。GLSE在处理异方差性和相关误差时特别有用,它可以提供更为稳健的参数估计。通过随机模拟,作者展示了GLSE在参数估计的准确性上优于OLSE。
此外,论文还讨论了窗宽选择的重要性。窗宽是核函数方法中的一个重要参数,它决定了非参数部分的平滑程度。适当的窗宽选择可以有效避免过拟合或欠拟合,从而提高模型的预测性能。
这篇2009年的论文深入研究了残差自回归半参数模型的参数估计,提供了GLSE在估计中的优势,这对于理解和应用这类模型具有实践指导意义,特别是在自然科学和经济学等领域的数据分析中。
2021-05-18 上传
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2021-06-28 上传
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