INGARCH(1,1)模型参数估计：矩估计与Bayes方法

"这篇论文是关于INGARCH(1,1)模型参数的矩估计和Bayes估计的研究，发表于2009年的《吉林大学学报(理学版)》第47卷第5期，由朱复康和李琦撰写。文章探讨了在整值时间序列数据分析中，如何利用矩方法和Bayes方法对INGARCH(1,1)模型的参数进行估计，并证明了矩估计量具有强相合性和渐近正态性。通过模拟实验，证实了这两种估计方法的有效性。该研究涉及统计学、概率论以及金融时间序列分析等领域，对理解和应用INGARCH模型有重要的理论与实践意义。" INGARCH(1,1)模型是一种广义自回归条件异方差模型（GARCH）的变种，适用于处理整数值的时间序列数据，如金融市场中的交易计数或病患人数等。GARCH模型通常用于捕捉时间序列数据中的波动聚集现象，即数据的方差不是固定不变，而是随着时间的演变而变化。在INGARCH(1,1)模型中，当前观测值不仅受到过去观测值的影响，还受到过去残差平方的影响，这使得模型能够更好地描述数据的动态特性。 矩估计法是一种常见的参数估计方法，通过找到使样本矩与理论矩相等的参数值来估计未知参数。在本文中，作者证明了矩估计量在估计INGARCH(1,1)模型参数时具有强相合性，这意味着随着样本大小的增加，矩估计将趋向于真实参数值。此外，还证明了矩估计量的渐近正态性，这表明当样本足够大时，矩估计量的概率分布接近正态分布，为参数的置信区间和假设检验提供了理论基础。 Bayes估计则是基于贝叶斯统计理论的参数估计方法，它考虑了先验信息对参数估计的影响。在INGARCH模型的背景下，作者可能采用了后验分布来估计参数，考虑了观测数据和先验信息的联合影响。通过模拟研究，作者发现Bayes估计量也表现出了良好的估计性能，与矩估计相当。 这篇论文对于理解和应用INGARCH(1,1)模型在处理整值时间序列数据时的参数估计提供了重要的理论依据，无论是矩估计还是Bayes估计，都为实际数据分析提供了可靠的方法选择。这对于金融风险管理和公共卫生等领域具有实用价值。