摄像机标定原理与三维重建关键技术

"该资源是一份关于相机标定的PPT，主要介绍了一些预备知识，包括点的齐次坐标概念，无穷远直线上的点表示，以及摄像机标定的背景和目的。内容涵盖摄像机标定的基本概念、方法分类、传统标定方法，特别是强调了三维重建的重要性，并对摄像机坐标系、图像坐标系和世界坐标系进行了详细解释。" 在计算机视觉领域，相机标定是一项至关重要的任务，它涉及到多个坐标系之间的转换关系以及摄像机模型参数的求解。点的齐次坐标是数学中用于表示几何对象的一种方式，它允许点的位置描述与选取的坐标系统相对无关，因为任何非零标量乘以齐次坐标的结果仍代表相同的点。在无限远直线上的点，其齐次坐标可以通过设置特定坐标分量为0来表示。 摄像机标定的主要目的是实现三维重建，即从图像数据中恢复出场景中各点的空间三维坐标。这一过程是计算机视觉研究的核心问题，由Marr在1982年提出。为了进行摄像机标定，我们需要建立摄像机图像像素位置与实际场景点位置之间的映射关系。这通常通过摄像机模型实现，利用已知特征点的图像坐标来求解摄像机的各种参数，如内参矩阵K，它包含了焦距、像素偏移等信息。 摄像机坐标系、图像坐标系和世界坐标系是理解相机标定的关键。世界坐标系是全局参考系，摄像机坐标系则以摄像机为中心，图像坐标系则是摄像机内部，对应于传感器上的像素位置。通过坐标转换，我们可以将世界坐标系中的点转换到图像坐标系，反之亦然。 标定过程中，通常会涉及摄像机的内参数（如焦距f、主点坐标cu和cv）和外参数（旋转矩阵R和平移向量t）。内参数矩阵K描述了从像素坐标到摄像机坐标系的转换，而外参数则表示摄像机相对于世界坐标系的位置和姿态。通过标定，可以得到这些参数，从而精确地进行三维重建和其他计算机视觉应用。 此外，摄像机标定还包括图像对应点的确定（如在双目视觉中）和摄像机运动参数的计算，这些都是完成三维重建所必需的步骤。整个过程涉及到线性代数、几何变换和优化算法，是计算机视觉理论和技术的基础部分。