商拓扑下多变量时间序列预测的理论与应用

本篇论文深入探讨了基于商拓扑结构的序列构成和预测方法。作者何富贵、张燕平等人，来自安徽大学计算智能与信号处理实验室和人工智能研究所，提出了一种创新的多变量时间序列分析策略。他们将具有相关性的多个时间序列视为一个整体，通过商空间模型来处理，这种模型利用信息的相关性来综合多个序列的信息，对单个序列进行预测。商空间理论中的分解和合成法在此发挥了关键作用，有助于减少因信息不完备导致的误差，提升预测的准确性和可靠性。 传统的时间序列分析往往局限于单个时间进程，而忽略了潜在的拓扑关系。作者引入商拓扑结构，将需要预测的因素视为决策属性，关联因素作为条件属性，按照这些属性对时间序列进行有序构建，这种方法在实证数据中显示出良好的合理性与有效性。例如，马军海博士曾利用指数自回归方法对经济混沌时序进行预测，但混沌系统的复杂性和对初始条件的敏感性使得预测具有挑战性。 为了克服传统神经网络如BP网络在实时预测时序时的不足，论文提出采用小波神经网络。小波神经网络结合了小波分析的优势，通过引入伸缩因子和平移因子增加了模型的自由度，允许更灵活地捕捉时间序列的主要趋势和滤波，从而提高预测模型的性能。这篇论文提供了一种有效的方法来处理多变量时间序列预测问题，尤其在处理混沌系统这类复杂动态数据时展现出明显的优势。