三维溶质枝晶生长模拟：从二维到三维的数值建模

"三维枝晶生长的数值模拟" 三维枝晶生长的数值模拟是金属与合金凝固过程中的重要研究领域，对于理解微观组织形貌的形成及其对材料性能的影响至关重要。潘诗琰和朱鸣芳在研究中建立了一个用于模拟低Péclet数条件下三维溶质枝晶生长的数值模型。Péclet数是一个无量纲参数，表示对流与扩散作用的相对大小，低Péclet数意味着扩散主导了溶质的输运。 该模型采用了Zhu和Stefanescu (ZS) 提出的溶质平衡方法，通过比较固/液界面的平衡浓度和实际浓度的差异来计算界面演化的驱动力。固/液界面的平衡浓度取决于界面温度和曲率，而实际浓度则通过有限差分法求解溶质扩散控制方程得到。这种方法能准确描述枝晶从非稳态到稳态的生长过程，并且计算效率较高。 为了处理具有不同晶体学取向的三维枝晶生长，研究者引入了一种权值平均曲率算法来计算固/液界面的曲率，同时考虑了界面能的各向异性。这种算法简单且易于从二维扩展到三维系统。 为了验证模型的准确性，潘诗琰和朱鸣芳将模拟的枝晶尖端稳态生长数据与Lipton–Glicksman–Kurz (LGK)解析模型的预测结果进行了对比。模拟结果显示，对于Al-2wt%Cu合金枝晶尖端的稳态生长速度、半径、平衡液相浓度和Péclet数随过冷度的变化，与LGK模型的预测结果相当吻合。 进一步的分析比较了二维和三维枝晶生长的模拟结果，揭示了三维枝晶尖端的非轴对称性，呈现出四次对称偏离旋转抛物面的形态。此外，利用建立的模型模拟了具有发达分支和不同晶体学取向的三维等轴多枝晶以及定向凝固中柱状树枝晶的生长形貌，为理解和预测微观组织形貌提供了有力工具。 关键词：微观组织模拟；溶质枝晶生长；权值平均曲率；三维 这项工作对金属凝固过程中的微观组织形貌模拟研究具有重要意义，尤其是在低Péclet数条件下的三维模拟，为理解和优化材料性能提供了新的途径。未来的研究可能会进一步探讨更复杂的合金系统，以及在更高维度下溶质和热输运的相互作用，以更精确地预测和控制微观组织结构。