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机器人避障路径规划:最短路径模型研究
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更新于2024-06-23
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本文主要探讨了机器人在有障碍物的环境中如何寻找最短路径的问题,通过对不同情况的建模和利用MATLAB、LINGO等工具进行计算,提出了多种解决策略。 在机器人避障路径规划问题中,最短路径通常由直线段和圆弧组成,以确保机器人能够平滑转弯而不触碰障碍物。根据题目描述,障碍物被定义为不允许机器人进入的特定区域,而目标点是机器人需要到达的位置,必须与障碍物保持至少10个单位的距离。 对于从原点O到目标点A的问题,作者提出了一种圆线模型,路径分为两部分:直线段和圆弧段,圆弧的圆心位于障碍物的顶点。通过MATLAB程序求解,得到了从O到A的最短路径长度为471.0372。 对于从O到B的路径,情况稍有复杂,需要考虑圆与圆之间的相切关系,分为同向相切和异向相切两种情况。同向相切时,路径可能更直接;异向相切时,路径可能需要绕过障碍物。通过计算,得出最短路径为869.8523。 当处理从O到C的问题时,作者将大圆障碍物视为一个大的转折弧,并同样采用了圆圆和线圆结构的模型,路径长度为1011.3。 对于更复杂的OABCO路径,不仅应用了圆圆和线圆结构,还引入了圆心偏移的模型,使得A、B、C点分别偏离到新的位置,然后将整个路径分为两部分求解,最终得到总路径长度为2649.6744。 在问题二中,路径规划问题转变为时间最优化问题,目标是找到最短的行走时间。这里使用LINGO软件求解,得到了最短时间为94.22822,并给出了相应的切点坐标和圆心位置。 这篇文档深入研究了机器人路径规划问题,通过数学建模和计算工具解决了在受限空间内的最短路径和最短时间问题。这些方法对机器人导航、自动化系统设计等领域具有实际应用价值,能够帮助机器人避免碰撞,有效规划安全高效的行进路径。
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