数据结构第三章：栈与队列的概念及应用

“数据结构：第3章栈和队列A.ppt” 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的方式，它对于高效算法的设计至关重要。本资源主要讲解了两个重要的线性数据结构：栈（Stack）和队列（Queue）。以下是关于这两个概念的详细解释： **栈（Stack）** 栈是一种特殊的线性表，遵循“后进先出”（LIFO，Last In First Out）或“先进后出”（FILO，First In Last Out）的原则。这意味着最近添加到栈中的元素将首先被移除。栈的主要操作包括： 1. **定义**：栈是一个只允许在一端进行插入和删除操作的数据结构，这一端被称为栈顶。另一端则称为栈底。 2. **逻辑结构**：栈是线性表的一个变体，其中元素的添加和移除只能在表的一端进行，即栈顶。 3. **存储结构**：栈可以使用顺序存储（顺序栈）或链式存储（链栈）实现。通常，由于顺序栈在内存分配上的便利，它们更为常见。 4. **运算规则**：栈的基本操作包括建栈、判断栈是否为空或已满、入栈（Push）、出栈（Pop）、读取栈顶元素（Top）等。 5. **实现方式**：入栈和出栈操作的实现取决于栈的存储结构。对于顺序栈，需要处理好栈满和栈空的情况；而对于链栈，需要维护好指向栈顶的指针。 **队列（Queue）** 队列是另一种线性数据结构，它遵循“先进先出”（FIFO，First In First Out）原则。在队列中，最早加入的元素最先被移除。 1. **定义**：队列是允许在表的一端（队尾）进行插入操作，并在另一端（队头）进行删除操作的线性表。 2. **逻辑结构**：与栈类似，队列也是一种线性结构，但区别在于，插入（Enqueue）发生在队尾，删除（Dequeue）发生在队头。 3. **存储结构**：队列可以采用顺序存储（顺序队列）或链式存储（链队列）实现。在顺序队列中，当队头和队尾相遇时，需进行队列的重新初始化；链队列则通过指针轻松地处理队头和队尾的移动。 4. **运算规则**：队列的基本操作包括创建队列、入队、出队、检查队头元素（但不移除）以及检查队列是否为空。 5. **实现方式**：顺序队列需要处理队头和队尾的边界条件，而链队列则通过改变队头和队尾的指针实现插入和删除。 **示例分析** - 在允许在入栈过程中出栈的情况下，栈的输出序列可能有多种。例如，输入序列1,2,3，可能的出栈序列有123, 132, 231, 213, 321。 - 对于输入序列12345，如果要求输出序列是43512，这是不可能的，因为12的顺序违反了栈的LIFO原则。而12345的输出序列可以通过每次入栈后立即出栈实现。 - 依次进入栈的元素序列为c, a, b, d，根据LIFO原则，可能的出栈序列是c, b, a, d（选项B）。 理解栈和队列的特性和操作对于理解许多高级算法和数据处理问题至关重要，例如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），递归计算，操作系统中的进程调度等。