第 24卷第 4期 苏 州 大 学 学 报(自然科学版) Vol24 No.4
2008年 10月 JOURNALOFSUZHOUUNIVERSITY(NATURALSCIENCEEDITION)
Oct.2008
收稿日期:2008-06-05
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60678051).
作者简介:高 平(1982-),男,江苏苏州人,硕士研究生,主要研究方向为膜基反射镜成形理论和实验研究.
柔性膜基反射镜成形理论研究
高 平,唐敏学
(江苏省现代光学技术重点实验室,苏州大学 信息光学工程研究所,江苏 苏州 215006)
摘 要:以轴对称圆薄板 Karman方程以及钱伟长有关中心部分受载荷作用下的圆薄膜理论为基础,建立了薄
膜上各点在外加载荷作用下的位移方程.对以聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)薄膜为基坯的膜基反射镜表面形
变与初始边界条件和外加载荷 -静电压强之间的关系、膜基反射镜面形与具有相同口径和 F数的理想抛物面
之间的偏差进行了理论计算和分析.所得结论对进一步开展膜基反射镜静电成形实验具有一定的指导意义.
关键词:空间光学;膜基反射镜;成形
中图分类号:TH751 文献标识码:A 文章编号:1000-2073(2008)04-0069-06
0 引 言
以柔性薄膜材料为基坯研制的膜基反射镜,具有重量超轻、易于折叠 /展开等特点,是实现未来超大口径、
超轻型空间光学系统的有效技术途径之一.
研制大口径、高质量膜基反射镜需要解决的关键技术之一,是如何采用适当的方法,使柔性薄膜成形为具
有一定面形的膜基反射镜.近年来,美国、俄罗期等国的科研人员已对此开展了相关的理论和实验研究
[1-3]
.
采用施加静电场的方法使柔性薄膜成形为抛物面或球面反射镜,是目前的研究热点和发展方向之一.
本文在前期对外加静电载荷作用下薄膜的形变,从而获得大 F数膜基反射镜的理论和实验研究工作的
基础上
[4,5]
,以轴对称圆薄板 Karman方程和钱伟长有关中心部分受载荷作用下的圆薄膜理论为基础,对以对
苯二甲酸乙二醇酯(PET)薄膜为基坯的膜基反射镜的成形进行理论研究,计算、分析 PET薄膜表面在静电压
强作用下发生大挠度形变时,膜基反射镜面形与薄膜初始周边固定条件、外加静电压强之间的关系,得到在一
定边界条件下平面薄膜上各点在均匀压强作用下产生的位移,从而求得膜基反射镜的面形,并与具有相同 F
数和口径的理想抛物面进行比较,为进一步开展膜基反射镜的静电成形实验,获得具有较小 F数、较高面形
质量的膜基反射镜提供理论依据.
1 柔性膜基反射镜成形理论
膜基反射镜的静电成形,是指在镀有金属反射层的薄膜和与其相隔一定距离放置的电极板之间加上静电
高压,从而产生静电压强,使平面薄膜成形为抛物面或球面反射镜.
柔性薄膜在外加均匀载荷作用下发生大挠度形变后的面形中心横截面示意图如图 1所示.
设薄膜周边被固定在一个口径为 2a的圆环装置上,建立坐标轴 r沿薄膜口径方向.当平面薄膜受静电压
强载荷 p作用时,薄膜上各点相对于初始平面薄膜位置产生位移量为
ω
.当薄膜受力后的形变量远大于薄膜
厚度时,薄膜弯曲扭矩与薄膜张力相比可以忽略.由轴对称圆薄板 Karman方程和钱伟长圆薄膜理论化简后得
到的圆薄膜大挠度形变方程为
[3,6]
N
r
(r)
d
ω
d
r
+
1
r
∫
prdr=0 (1.1)