折线模糊神经网络的构造与泛逼近特性

本文主要探讨了一类三层前向折线模糊神经网络的构造，这是在2012年由李丹、孙刚和王贵君三位学者在《东北师大学报（自然科学版）》发表的一篇论文。折线模糊数的引入是为了解决模糊数运算的复杂性问题，其独特的性质和折线模糊值函数的表示定理在此发挥了关键作用。通过插值神经网络的方法，他们设计出了一种新型的神经网络结构，即折线模糊神经网络。 折线模糊神经网络是一种创新的网络系统，其连接权和阈值采用折线模糊数，相较于传统的基于Zadeh扩展原理的模糊神经网络，它具有更强的逼近能力。这种网络的优势在于可以直接对折线模糊数进行运算，避免了传统模糊处理中的繁琐截集计算过程，大大提高了效率。论文的核心贡献是证明了这种折线模糊神经网络可以作为连续折线模糊值函数的泛逼近器，这意味着它可以近似任何连续的折线模糊函数，这对于模糊推理、模糊控制以及图像恢复等领域具有重要的理论价值。 作者们的工作是在借鉴了J.Buckley对正则模糊神经网络泛逼近性的猜想以及刘普寅教授关于折线模糊数的研究基础上进行的。他们的研究不仅推进了模糊系统的理论发展，也为实际问题的解决提供了新的工具和可能性。通过这篇论文，读者可以了解到折线模糊神经网络的设计原理、优点以及在模糊系统理论中的地位，对于深入理解模糊处理和神经网络技术的融合具有重要意义。