陈后金教授《信号与系统》课件：单位冲激响应解析

"该资源是北京交通大学陈后金教授关于'信号与系统'课程的全部课件，主要探讨了连续时间系统的单位冲激响应及其计算方法，同时涵盖了信号的描述、分类和系统分析的基础概念。" 在信号与系统的研究中，单位冲激响应是理解连续时间系统行为的关键概念。它是指当系统输入为单位冲激函数（δ(t)）时，系统输出的响应。单位冲激函数是一个理论上的理想信号，其在任意时刻t=0处的值为无穷大，但积分值为1，这使得它可以用来描述系统对任意输入信号的特性。 冲激响应的求解通常采用冲激平衡法，即通过将单位冲激函数代入系统微分方程，然后解这个方程来得到响应。这种方法在分析线性时不变系统（LTI系统）时特别有效，因为这类系统的响应是输入信号与系统冲激响应的卷积。 描述信号与系统的理论框架包括对信号的分类，例如确定信号和随机信号。确定信号是可以用确定的时间函数表示的信号，其行为可预测；而随机信号，又称为不确定信号，其值无法精确预知，通常涉及概率分布。此外，信号还可以按照是否连续或离散来分类。连续信号在整个时间范围内具有连续的取值，而离散信号只在特定的离散时间点上有定义，如在数字信号处理中常见的采样信号。 离散信号的产生可以通过三种方式：对连续信号进行抽样，信号本身就是离散的，或者由计算机生成。抽样是将连续时间信号转化为离散时间信号的重要过程，根据奈奎斯特定理，为了避免信息损失，抽样频率必须至少是信号最高频率的两倍。 周期信号是指那些重复且具有固定周期的信号，如正弦波。非周期信号则没有明显的重复模式，如阶跃信号。周期信号的数学定义是其在无限时间范围内满足f(t + T) = f(t)，其中T是周期。 该资源提供的内容深入浅出地介绍了信号与系统的基本概念，对于理解和分析连续时间系统的动态行为至关重要，同时也为学习者提供了信号处理的基础知识。