Shapley值计算工具：MATLAB合作游戏分析包

资源摘要信息: "Shapley 值是博弈论中一个重要的概念，用于解决合作博弈问题。Shapley 值可以被视作一个合作游戏的公平分配方案，其中每种分配方案都是根据参与者对合作游戏结果的贡献程度来确定的。Shapley 值的计算涉及到所有可能的合作联盟的边际贡献的平均值。 在合作博弈中，一组玩家可以进行合作并产生一个可以分配的收益。然而，如何公平地分配这个收益给每个玩家是一个核心问题。Shapley值正是为了解决这类问题而被提出，它由数学家劳埃德·S·沙普利（Lloyd S. Shapley）于1953年提出，并因此获得了2012年的诺贝尔经济学奖。 Shapley值的计算方法如下： 1. 确定玩家集合。 2. 对于每一种可能的玩家子集（即联盟），计算该联盟中的玩家对于增加游戏总收益的贡献。 3. 将每个玩家在所有可能联盟中的边际贡献进行平均，得到该玩家的Shapley值。 Shapley值具有几个重要性质： - 有效性：所有玩家的Shapley值之和等于整个游戏的总收益。 - 对称性：如果玩家是不可区分的，那么他们的Shapley值相等。 - 添加性：如果两个不同的合作博弈可以合并，那么每个玩家的Shapley值等于他们在各自博弈中Shapley值的和。 本MATLAB包为用户提供了一个计算Shapley值的函数。通过这个函数，用户可以输入相关的合作游戏参数，然后获得该游戏中每个玩家的Shapley值。此外，为了帮助用户更好地理解和使用该函数，包内还包含了若干示例脚本。 使用这些示例，用户可以观察Shapley值函数是如何处理不同的合作游戏情景的。示例通常会涉及不同数量的玩家、不同的收益分配规则以及不同的联盟形成方式。通过这些示例，用户可以学会如何设置参数、运行函数以及解读结果。 在MATLAB环境中，用户需要首先确保正确安装了此Shapley值计算包，然后才能调用相应的函数进行计算。包内函数和示例的编写遵循MATLAB编程的标准实践，因此用户应当具备一定的MATLAB编程背景知识。 包内的文件结构和内容如下： - Shapley值计算函数文件：这是包的核心文件，包含了计算Shapley值的算法实现。 - 示例脚本文件：这些文件展示了如何使用Shapley值计算函数，并通过具体案例来演示该函数的用法。 - 帮助文档：帮助文档会详细解释Shapley值的理论背景、函数的使用方法以及示例脚本的运行步骤，为用户提供了完整的参考。 总体而言，这个MATLAB包为博弈论研究者、经济学学生以及任何对合作游戏和公平分配有兴趣的个人提供了一个强大的工具，以计算和分析合作博弈中的Shapley值。"