MATLAB中均值生成函数时间序列预测关键程序及应用

本篇文章主要介绍了在MATLAB中实现基于均值生成函数的时间序列预测算法。这个算法主要包括两个核心部分：主程序predict_fun.m和辅助函数timeseries.m以及seriesexpan.m。 1. **主程序predict_fun.m**： - 这是整个预测流程的核心函数，接收训练数据向量`b`和预测步数`step`作为输入参数。 - 首先，对输入数据进行预处理，计算平均值`mean_b`和标准差`std_b`，然后标准化数据（将数据减去平均值并除以标准差）。 - 接着，通过调用`timeseries.m`生成时间序列特征矩阵`f`，以及通过`seriesexpan.m`进行扩展处理得到`old_f2`。 - 对特征矩阵`f`进行相关系数矩阵`R`的计算，并进行特征分解得到特征向量`eigvector`和特征值`eigroot`。选择累积贡献率超过99.5%的特征（通过`Devoteem`和`m`变量），得到保留的特征维数。 - 使用选定的特征构建预测模型，计算残差向量`old_fai`，并通过特征向量和残差进行线性组合得到预测值`predictvalue`。 - 最后，将预测值转换回原始尺度（即加回均值并乘以标准差），得到最终的预测数据`ima_pre`。 2. **子函数timeseries.m**： - 此函数用于生成均值矩阵`f`，它接受训练数据`data`作为输入，其内部可能涉及到对数据的处理，如滑动窗口平均或者其他统计运算，以提取时间序列中的趋势和周期性成分。 3. **辅助函数seriesexpan.m**： - 负责对原始数据进行更复杂的扩展处理，可能包括多项式拟合、滞后算子等方法，以生成预测数据的扩展版本`old_f2`。 该算法利用了时间序列分析中的自回归积分移动平均模型（ARIMA）或谱分析方法的思想，通过特征选择和降维来提高预测精度。通过MATLAB编程实现，用户可以根据实际需求调整参数，适用于各种时间序列预测场景，如经济数据、股票价格或传感器数据等。