时滞摄动线性切换系统稳定性分析与设计

"带有时滞摄动的线性切换系统的稳定性 (2002年)" 本文主要探讨了一类受到时滞摄动影响的线性切换系统的稳定性问题。在控制系统理论中，时滞通常由信号传输延迟、反馈延迟或系统内部动态过程的延迟引起，这些因素可能对系统的稳定性和性能产生负面影响。作者孙洪飞、起军和高晓东通过东北大学信息科学与工程学院和辽宁省农机供应总公司的合作研究，提出了针对这类系统的分析和设计方法。 首先，他们采用了单李亚普诺夫函数方法来研究系统的稳定性。李亚普诺夫函数是稳定性分析中的核心工具，能够帮助判断系统的稳定性状态。通过构建一个合适的李亚普诺夫函数，作者给出了使得切换系统渐近稳定的条件。这个条件涉及到系统矩阵的特征值以及时滞的特性，确保系统在经过一段时间后会收敛到平衡点。 其次，文章还引入了多李亚普诺夫函数技术，这是一种更为灵活的稳定性分析方法，特别适用于处理具有多个稳定子系统的切换系统。通过构造多个相互独立的李亚普诺夫函数，作者设计了一种切换律，以保证系统在不同的子系统之间切换时依然保持稳定。这种方法可以有效地处理复杂的系统动态和时滞效应。 文章在理论分析的基础上，还进行了数值仿真，仿真结果证实了所提设计方法的有效性。这一成果对于理解和解决实际工程中遇到的带有时滞的切换系统问题具有重要的指导意义，特别是在自动控制、航空航天、网络控制和电力系统等领域。 时滞问题在控制系统研究中一直是一个关键挑战，因为时滞可能导致系统的不稳定和性能下降。因此，寻找有效的分析工具和设计策略来克服这一难题至关重要。本文的研究不仅提供了一种新的分析方法，也为未来相关领域的研究提供了理论基础和实践参考。 "带有时滞摄动的线性切换系统的稳定性"这篇论文深入研究了时滞对线性切换系统稳定性的影响，并提出了基于单李亚普诺夫函数和多李亚普诺夫函数的解决方案，为解决此类系统的稳定性问题提供了有力的理论支持。这一研究成果对于工程实践和学术研究都有深远的价值。