大连海事大学信号与系统课程：傅立叶变换与连续时间信号分析

大连海事大学信号与系统课程的第3章内容涵盖了连续时间信号与系统中的关键概念，特别是傅立叶变换这一核心主题。本章从周期信号的频谱分析开始，介绍了傅立叶级数的发展历史，强调了它在信号分析中的重要地位，如1822年傅里叶的工作奠定了级数理论的基础，并通过泊松和高斯等人的应用拓展到了电学领域。 在具体的数学分析中，章节首先阐述了ejΩt对线性系统响应的影响，通过三角函数和指数函数形式的傅立叶级数展开式，区分了双边频谱和单边频谱的概念。双边频谱对应指数函数形式，而单边频谱则适用于单位冲激响应下的系统响应分析。学生会被引导学习如何通过单位冲激响应h(t)来计算线性时不变系统对ejΩt的响应，以及如何利用双边和单边频谱进行信号的频域表示。 此外，本章还深入讨论了快速傅立叶变换(FFT)的应用，这是一种高效算法，极大地推动了傅立叶分析在实际工程问题中的应用，例如谐振电路、滤波器设计以及正弦振荡器分析。快速傅立叶变换使得信号处理中的频域分析变得更加便捷，尤其对于大规模数据的处理，其优势更为显著。 在整个章节中，通过对周期信号和非周期信号的傅立叶变换探讨，学生不仅会理解信号分析的基本原理，还能掌握如何运用傅立叶变换来解决实际问题。这对于电子信息科学与技术专业的学生来说，是理解和掌握信号处理技术的基础，对于后续研究信号的滤波、编码和通信系统设计等领域具有重要意义。