双约束Logit交通均衡问题的高效算法研究

"这篇论文研究了双约束Logit随机交通均衡问题，并提出了一种有效的算法。考虑到实际交通网络中路段容量和终点停车容量的限制，论文建立了带路段流量和终点需求双约束的Logit随机用户均衡问题的模型，并利用Lagrangian乘子法进行求解。在算法迭代过程中，对于通常的Logit均衡问题，采用了改进的自适应相继加权平均法，以优化计算效率，确保路段流量不超过路段容量。数值实验验证了新算法在解决这个问题上的有效性及结果的可行性。" 在交通工程领域，随机用户均衡（Stochastic User Equilibrium, SUE）模型是一种广泛使用的理论框架，用于描述出行者如何在多条可能的路径之间做出选择，以最小化个人出行成本。在传统模型中，通常假设交通网络的路段容量是无限的。然而，实际交通网络中，路段的通行能力是有限的，同时，终点停车的需求也会影响出行者的决策。 论文提出的双约束Logit随机交通均衡问题考虑了这两个关键因素：路段流量约束和终点停车容量约束。在这样的模型中，出行者在选择路径时不仅需要考虑行驶时间、费用等因素，还要考虑到目的地是否有足够的停车位。这种双约束条件使得模型更接近于真实世界的情况，有助于更准确地预测交通流量分布和出行模式。 为了解决这个复杂的问题，论文采用Lagrangian乘子法。这是一种优化技术，通过引入Lagrangian乘子来处理约束条件，使得在满足约束的情况下最大化或最小化目标函数。在迭代过程中，Lagrangian乘子的调整有助于算法快速收敛到均衡解。 针对通常的Logit均衡问题，论文提出了改进的自适应相继加权平均法。这种方法旨在避免传统的路线枚举过程，减少计算复杂性。通过自适应地调整权重，算法可以有效地控制路段流量，确保它们不超过对应的路段容量。这种改进显著提升了算法的计算效率，使得在大规模网络中求解双约束Logit随机交通均衡问题成为可能。 数值实验部分，作者通过模拟不同交通场景验证了新算法的性能。实验结果表明，该算法能够在保证解的正确性的同时，快速达到均衡状态，证明了其在解决双约束Logit随机交通均衡问题上的有效性和实用性。 这篇论文为交通工程提供了一种新的、高效的工具，用于处理包含路段容量和终点停车容量双重约束的交通均衡问题。这对于交通规划、需求管理以及交通拥堵的缓解具有重要的理论和实践意义。