分治策略求和：从顺序到并行-并行计算解析

"该资源是一本关于并行计算的书籍，由陈国良编著，主要探讨了并行计算的硬件基础、算法设计、并行数值计算和编程方法。书中详细介绍了并行计算机的结构模型，如对称多处理器、大规模并行处理机和机群系统，以及并行算法设计策略和技术，特别关注分治法在解决全局通信问题中的应用，如在N=8的分治求和树示例中。此外，还涵盖了矩阵运算、线性方程组求解和并行程序设计等内容，适用于计算机及相关专业本科高年级学生和研究生的学习。" 在并行计算中，全局通信是一个关键问题，因为它可能导致大量任务间的通信，这可能限制并行执行的效率。例如，一个简单的全局通信需求是顺序求和算法，如在描述中提到的，其中根进程需要从n个分布式任务中逐一接收并累加值。这种集中式的求和方式并不利于并行化，因为它要求所有任务的同步。 为了提高并行度并减少全局通信，可以采用分治策略。分治法的基本思想是将大问题分解为小问题，然后分别解决这些小问题，最后将结果合并。在描述的7.4公式中，展示了如何将一个求和问题分解为两个可同时进行的求和，每个小问题本身还可以进一步细分。以N=8为例，分治求和树展示了如何通过这种策略将全局通信转化为局部通信，从而提高并行性。 并行计算的硬件基础，如对称多处理机（SMP）、大规模并行处理机（MPP）和机群系统，提供了并行计算的基础架构。这些系统的设计考虑了任务调度、通信效率和资源共享等问题，以支持并行算法的高效执行。 并行算法设计是并行计算的核心，包括一般设计策略、基本设计技术和设计过程。分治法是其中之一，它不仅用于求和问题，还在其他复杂问题如排序、搜索和矩阵运算中发挥重要作用。并行数值计算算法，如线性方程组的解法和快速傅里叶变换（FFT），在科学计算领域有着广泛应用。 并行编程则涉及如何在共享存储或分布存储系统中编写并行程序，以及如何利用并行程序设计环境和工具提高开发效率和程序性能。并行程序设计基础涵盖了数据同步、通信机制（如消息传递接口MPI）和并行错误处理等关键概念。 该资源提供的并行计算知识覆盖了从硬件结构到算法设计再到编程实践的广泛领域，为读者提供了一个全面了解并行计算的框架，对于学习和研究并行计算的人员具有很高的价值。