离散化采样控制系统故障估计方法

"该文章主要探讨了离散化采样控制系统的故障估计问题，针对具有固定采样周期的线性时不变采样控制系统，提出了一种结合范数不变和阶跃不变变形离散化的系统模型构建方法。文章涉及H_/H∞、H2/H∞和H∞/H∞三种故障检测问题，并给出了离散系统的最优滤波器设计。通过Lyapunov函数确保误差方程的渐近稳定性，并利用Matlab的LMI工具箱求解故障估计的自适应权重矩阵和参数。最后，通过数值实例验证了所提方法的实用性。" 离散化采样控制系统的故障估计是控制理论中的一个重要研究领域，尤其是在工业自动化和过程控制中。在本文中，作者首先定义了系统范数，这是分析系统性能和稳定性的关键指标。对于具有固定采样周期的线性时不变采样控制系统，作者提出了一个创新的处理方法，即通过自定义的系统范数实现系统模型的范数不变和阶跃不变变形离散化。这种方法允许将连续时间系统的分析转换到离散时间域，以便更方便地处理采样控制系统的故障检测问题。 在离散化的基础上，文章进一步考虑了三种不同类型的故障检测问题：H_/H∞、H2/H∞和H∞/H∞。这些是控制理论中衡量系统性能和鲁棒性的标准，分别关注最小化噪声影响、优化能量消耗和保证干扰抑制能力。对于每种情况，作者给出了离散系统的最优滤波器形式，这些滤波器设计能够有效地分离正常信号和潜在的故障信号。 接下来，作者介绍了基于离散系统最优滤波器的设计思路，提出了故障估计观测器的设计方法和形式。观测器是估计系统状态和识别故障的关键组件，通过构造Lyapunov函数，作者得出了误差方程渐近稳定性的必要条件，这确保了系统在长期运行中的稳定性和准确性。此外，通过运用Matlab的线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）工具箱，可以数值求解故障估计的自适应权重矩阵Γ和参数θ，这是一种高效且实用的优化方法。 最后，通过具体的数值算例，作者展示了所提出的故障估计方法的有效性，验证了理论分析和计算方法的实际应用价值。该研究对于理解和改进采样控制系统中的故障诊断和处理策略具有重要意义，特别是在实时监控和故障预防方面。